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Dezimalzahlen runden: Mit Nullen auffüllen?
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:15 Sa 31.03.2012
Autor: Ratzifatzi

Aufgabe
Runde folgende Dezimalbrüche auf Hunderstel:

169,39754

Mein Sohn hat diese Aufgabe gelöst mit:

169,400

Ist es erlaubt Nullen anzufügen wenn auf eine bestimmte Nachkommastelle gerundet werden soll? Er hätte theoretisch auch 169,4000000 hinschreiben dürfen, es hätte am Ergebnis nichts geändert, nur ist es formal erlaubt oder ist diese Aufgabe dann als falsch zu bewerten?

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Dezimalzahlen runden: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:39 Sa 31.03.2012
Autor: angela.h.b.


> Runde folgende Dezimalbrüche auf Hunderstel:
>
> 169,39754
>  Mein Sohn hat diese Aufgabe gelöst mit:
>  
> 169,400
>
> Ist es erlaubt Nullen anzufügen wenn auf eine bestimmte
> Nachkommastelle gerundet werden soll?

Hallo,

[willkommenmr].

Nein, das ist nicht erlaubt.

Bei korrekter Rundung auf Hundertstel, also auf zwei Nachkommastellen, lautet das Ergebnis hier 169,40.
Andersrum: wenn man weiß, daß eine unbekannte Zahl x bei Rundung auf zwei Nachkommastellen 169,40 lautet, dann weiß man, daß x zwischen 169,395 und  169,405 liegt, genauer: [mm] 169,395\le [/mm] x < 169,405.

169,400 ist auf drei Nachkommastellen gerundet.
Man weiß, daß die gerundete Zahl x zwischen 169,3995 und 169,4005 liegt, genauer: [mm] 169,3995\le [/mm] x< 169,4005.
Dies trifft auf die Zahl Deines Sohnes nicht zu.
Sie würde korrekt auf drei Nachkommastellen gerundet lauten 169,398.


> Er hätte theoretisch
> auch 169,4000000 hinschreiben dürfen, es hätte am
> Ergebnis nichts geändert, nur ist es formal erlaubt oder
> ist diese Aufgabe dann als falsch zu bewerten?

Das wäre falsch gewesen.
Bei Rundung kommt es darauf an, wieviele Nachkommastellen hingeschrieben werden.

Richtig ist, daß die (ungerundeten) Zahlen 169,4 und 169,400000000 gleich sind,
aber wenn es gerundete Zahlen sind, umfaßt die zweite einen viel kleineren Bereich, dem die echte Zahl entstammen darf.

LG - auch an den Sohn, welcher hier jederzeit mit seinen Fragen willkommen ist!
Angela

Bezug
                
Bezug
Dezimalzahlen runden: Danke
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:01 Sa 31.03.2012
Autor: Ratzifatzi

Vielen Dank für die schnelle schlüssige Erklärung!
Bezug
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