Determinationskoeffizient < Statistik (Anwend.) < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:43 Di 11.10.2011 | | Autor: | Paul1985 |
| Aufgabe | [mm] \vmat{ x & 5 & 12 & 21 & 18 & 8 & 12 & 15 & 5 & 29 \\ y & 8 & 15 & 23 & 12 & 5 & 23 & 13 & 14 & 31 }
[/mm]
Berechnen Sie den Determinationskoeffizienten |
Hallo,
der Formeleditor kann ja richtig viel... Aber Tabellen habe ich nicht gefunden :)
Zur Aufgabe.
Den Determinationskoeffizienten berechnet man mit
[mm] r^{2} [/mm] = [mm] \bruch{\summe_{i=1}^{n} (\gamma_{i}-\overline{y})^{2}}{\summe_{i=1}^{n} (y_{i}-\overline{y})^{2}}
[/mm]
da mir [mm] \gamma [/mm] fehlt, kann ich über den Korrelationskoeffizienten gehen, welchen ich dann quadrieren muss.
r = [mm] \bruch{ n *\summe_{i=1}^{n} xy - ( \summe_{i=1}^{n} x \* \summe_{i=1}^{n} y )}{ \wurzel{n* \summe_{i=1}^{n} x^2 - (\summe_{i=1}^{n} x)^{2}}* \wurzel{n* \summe_{i=1}^{n} y^2 - (\summe_{i=1}^{n} y)^{2}} }
[/mm]
n = 9
[mm] \summe_{i=1}^{n} [/mm] x = 125
[mm] \summe_{i=1}^{n} [/mm] y = 144
[mm] \summe_{i=1}^{n} [/mm] xy = 2399
[mm] \summe_{i=1}^{n} x^{2} [/mm] = 2233
[mm] \summe_{i=1}^{n} y^{2} [/mm] = 2842
einsetzen....
r = [mm] \bruch{9 * 2399 - (125*144)}{\wurzel{9*2233-125^{2}} \* \wurzel{9 * 2842 - 144^{2}}}
[/mm]
[mm] r^{2} [/mm] = 0.5955
Könnt Ihr mir bitte sagen, ob ich das so rechnen kann?
Oder kann ich hier nicht über den korrelationskoeffizienten gehen?
Danke
Paul
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:12 Di 11.10.2011 | | Autor: | luis52 |
Moin Paul
grundsaetzlich kannst du das so rechnen, wenngleich deine Rechnung anscheinend falsch ist. Ich erhalte mit R: [mm] $r^2=0.5955$. [/mm] Deine Zwischenrechnungen sind aber korrekt ...
vg Luis
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:28 So 29.01.2012 | | Autor: | Paul1985 |
Hallo,
ich habe leider mit dieser Aufgabe wieder zu tun.
Irgendwo muss dort ein Fehler sein, auch in Deinem Ergebnis Luis :(
Ich habe nämlich als mögliche Lösungen (eine davon ist richtig):
0.85324
0.15338
0.63184
-0.15338
-0.63184
0.22837
-0.39923
0.39923
Habe die ganze Aufgabe nun 3 mal durchgerechnet, aber ich komme einfach nicht drauf.
Irgendwo muss ja der Hund begraben sein...
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:07 So 29.01.2012 | | Autor: | luis52 |
> Hallo,
> ich habe leider mit dieser Aufgabe wieder zu tun.
>
> Irgendwo muss dort ein Fehler sein, auch in Deinem Ergebnis
> Luis :(
Kann keinen Fehler finden.
vg Luis
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