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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:18 Di 04.09.2012 | | Autor: | Peter56 |
| Aufgabe | Gegeben sind die Determinanten A= [mm] \begin{pmatrix}
2 & 3 & 4 \\
-4 & -2 & -1
\end{pmatrix} [/mm] und [mm] \begin{pmatrix}
2 & -1 \\
1 & 1 \\
-1 & 4
\end{pmatrix}
[/mm]
Wie groß wird der Wert der Determinante det(A*B)? |
Hallo!
Ich verstehe nicht, wieso hier A und B als Determinanten bezeichnet werden. Sind das nicht Matrizen? Ich habedie Aufgabe gelöst, indem ich die beiden Matrizen multipliziert habe. Als Ergebnis hatte ich
C= [mm] \begin{pmatrix}
3 & 10 \\
-9 & -2
\end{pmatrix}
[/mm]
heraus. Die Determinante dieser 2x2 Matrix ist dann -12.
In der Aufgabenstellung wird aber nach det(A*B) gefragt. Ist das nicht wegen dem Multiplikationsgesetz eingentlich die Multiplikation von detA und detB? Diese könnte ich aus meinen Matrizen ja garnicht bekommen, da dise nicht quadratisch sind.
Ist also die Aufgabenstellung falsch, oderhabe ich ein Verständnisproblem?
Dankeschön, Peter56
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Peter56 und erstmal herzlich ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") ,
> Gegeben sind die Determinanten A= [mm]\begin{pmatrix} 2 & 3 & 4 \\
-4 & -2 & -1 \end{pmatrix}[/mm] und
> [mm]\begin{pmatrix} 2 & -1 \\
1 & 1 \\
-1 & 4 \end{pmatrix}[/mm]
>
>
> Wie groß wird der Wert der Determinante det(A*B)?
> Hallo!
> Ich verstehe nicht, wieso hier A und B als Determinanten
> bezeichnet werden.
Das ist Unsinn!
> Sind das nicht Matrizen?
Natürlich sind das Matrizen; außerdem ist die Determinante nur für quadratische Matrizen definiert. Und das sind $A$ und $B$ ja nicht, erst [mm] $A\cdot{}B$ [/mm] ist quadratisch, so dass man dann erst von der Determinante von [mm] $A\cdot{}B$ [/mm] sprechen kann.
> Ich habedie
> Aufgabe gelöst, indem ich die beiden Matrizen
> multipliziert habe. Als Ergebnis hatte ich
>
> C= [mm]\begin{pmatrix} 3 & \red{10} \\
-9 & -2 \end{pmatrix}[/mm]
>
> heraus.
Im Eintrag [mm] $c_{1,2}$ [/mm] erhalte ich [mm] $-2+3+16=\red{17}$
[/mm]
> Die Determinante dieser 2x2 Matrix ist dann -12.
Das kommt mit dem Wert $17$ dann nicht hin ...
Rechne das nochmal nach - ich kann mich ja auch vertan haben ...
>
> In der Aufgabenstellung wird aber nach det(A*B) gefragt.
> Ist das nicht wegen dem Multiplikationsgesetz eingentlich
> die Multiplikation von detA und detB? Diese könnte ich aus
> meinen Matrizen ja garnicht bekommen, da dise nicht
> quadratisch sind.
Ganz recht, diese Rechenregel klappt natürlch nur, wenn $A,B$ quadratisch sind ...
>
> Ist also die Aufgabenstellung falsch, oderhabe ich ein
> Verständnisproblem?
Das ist einfach nur falsch formuliert. Richtig, wie du schon sagtest: "Gegeben die Matrizen $A,B$ ..."
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> Dankeschön, Peter56
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Gruß
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:35 Di 04.09.2012 | | Autor: | Peter56 |
Wow, das ging ja schnell:)
Alle meine Fragen wurden zu100% beantwortet! Ich habe mich verrechnet, 17 stimmt natürlich..
Diese Frage hat unser Professor genauso im Januar in einer Klausur gestellt. Im ersten Mathesemester Bauingenieurwesen. Ich werde ihm mal eine E-mail schreiben! Ziemlich verwirrend das Ganze!
Vielen Dank!
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