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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 03:10 Mi 01.08.2012 | | Autor: | JohnLH |
| Aufgabe | | Für die reelle 3x3 Matrix A gelte [mm] A^{9}=I_{3}. [/mm] Bestimmen Sie detA. |
Formel: det(AB)=detA*detB
det( [mm] A^{9})=det(I)=1
[/mm]
detA=1
Aber was passiert, wenn det( [mm] A^{2})=1/2 [/mm] und det( [mm] A^{3})=2 [/mm] ist? dann ist auchdet( [mm] A^{9})=det(I)=1! [/mm]
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Halllo,
> Für die reelle 3x3 Matrix A gelte [mm]A^{9}=I_{3}.[/mm] Bestimmen
> Sie detA.
> Formel: det(AB)=detA*detB
>
> det( [mm]A^{9})=det(I)=1[/mm]
<==> [mm] (detA)^9=1
[/mm]
> detA=1
>
> Aber was passiert, wenn det( [mm]A^{2})=1/2[/mm] und det( [mm]A^{3})=2[/mm]
> ist?
Dann hat man einen Widerspruch, denn es folgt [mm] detA=\pm \bruch{1}{\wurzel{2}} [/mm] und detA=[mm]\wurzel[3]{2}[/mm].
> dann ist auchdet( [mm]A^{9})=det(I)=1![/mm]
???
LG Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:39 Mi 01.08.2012 | | Autor: | fred97 |
> Halllo,
>
>
> > Für die reelle 3x3 Matrix A gelte [mm]A^{9}=I_{3}.[/mm] Bestimmen
> > Sie detA.
> > Formel: det(AB)=detA*detB
> >
> > det( [mm]A^{9})=det(I)=1[/mm]
> <==> [mm](detA)^9=1[/mm]
> > detA=1
> >
> > Aber was passiert, wenn det( [mm]A^{2})=1/2[/mm] und det( [mm]A^{3})=2[/mm]
> > ist?
> Dann hat man einen Widerspruch, denn es folgt [mm]A=\pm \bruch{1}{\wurzel{2}}[/mm]
> und A=[mm]\wurzel[3]{2}[/mm].
Hallo Angela,
Du hast Dich sicher verschrieben und meinst
$ [mm] det(A)=\pm \bruch{1}{\wurzel{2}} [/mm] $ und $det(A)= [mm] \wurzel[3]{2} [/mm] $
Gruß FRED
>
> > dann ist auchdet( [mm]A^{9})=det(I)=1![/mm]
> ???
>
> LG Angela
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