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| Aufgabe | Zeigen Sie, dass für
A := [mm] \pmat{ 0 & 1 & 0 & \ldots & 0 \\ \vdots & \ddots & \ddots & \ddots & \vdots \\ \vdots & \ddots & \ddots & \ddots & 0 \\ 0 & \ldots & \ldots & 0 & 1 \\ -a_0 & -a_1 & \ldots & \ldots & -a_{n-1} }
[/mm]
mit n [mm] \in \IN [/mm] und a [mm] \in \IR
[/mm]
[mm] det(A-\lambda [/mm] I) = [mm] (-1)^n (\lambda^n+a_{n-1}\lambda^{n-1}+...+a_1\lambda+a_0) [/mm] |
Hallo zusammen,
habe diese Aufgabe in Ana3. Habe leider LinA 2 nicht gehört und schätze die Aufgabe passt wohl eher zu Lin Algebra, daher in dieses Forum.
Kann mir jemand den Ansatz sagen, wie ich die Determinante dieser nxn (?)-Matrix berechne?
Merci und Gruss
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:11 Mi 04.12.2013 | | Autor: | chrisno |
Schau mal bei Wikipedia, Determinate, Laplacescher Entwicklungssatz
dort wird das "Entwickeln nach einer Zeile oder Spalte" erklärt. Das schätze ich, wird zum Ziel führen.
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