Determinante 6x6 < Determinanten < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:31 Mo 03.06.2013 | | Autor: | letrel |
| Aufgabe | Berechen Sie die flogende Determinante ohne Verwendung der Formel für die Vandermonde-Determinante und verifizieren sie ihr Ergebnis anhand dierser Formel. Das Ergebnis ist durch 6912 teilbar.
1 1 1 1 1 1
1 -1 1 -1 1 -1
1 2 4 8 16 32
1 -2 4 -8 16 -32
1 3 9 27 81 243
1 -3 9 -27 82 -243
Rechenregeln für Determinanten einzusetzen, sont wird die Rechung etwas länglich... |
Kann mir jemand den Ansatz geben, wie ich da vorgehen soll?
Ich nehme an das es von 6x6 auf eine 3x3 Matrix gebracht werden soll. Bitte um verständliche Hilfe. Vielen Dank im vorraus.
Gruß m
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Hallo letrel, ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Das sieht mir ganz so aus, als sollte man erstmal ein bisschen Vorarbeit leisten.
> Berechen Sie die flogende Determinante ohne Verwendung der
> Formel für die Vandermonde-Determinante und verifizieren
> sie ihr Ergebnis anhand dierser Formel. Das Ergebnis ist
> durch 6912 teilbar.
>
> 1 1 1 1 1 1
> 1 -1 1 -1 1 -1
> 1 2 4 8 16 32
> 1 -2 4 -8 16 -32
> 1 3 9 27 81 243
> 1 -3 9 -27 82 -243
>
> Rechenregeln für Determinanten einzusetzen, sont wird die
> Rechung etwas länglich...
Sind in den Zahlen auch soviele Tippfehler wie im Text? Dann wirds schwierig.
> Kann mir jemand den Ansatz geben, wie ich da vorgehen
> soll?
> Ich nehme an das es von 6x6 auf eine 3x3 Matrix gebracht
> werden soll.
Das glaube ich erstmal nicht. Aber mit eine paar Gaussschen Umformungen (sowohl Zeilen als auch Spalten) kommt man leicht auf eine [mm] $4\times{4}$-Matrix. [/mm] Und ab da reicht Laplace.
> Bitte um verständliche Hilfe. Vielen Dank im
> vorraus.
Estmal bist du dran. Das fehlende "r" kannst Du Deinem letzten Wort entnehmen, da war eins über.
Grüße
reverend
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