Der kleine Satz von Fermat < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:54 Do 28.11.2013 | | Autor: | Sguva |
Ich brauche dringend Hilfe bei dieser Aufgabe:
| Aufgabe | Der sogenannte kleine Satz von Fermat besagt: Ist p eine Primzahl und p kein Teiler von a, so gilt [mm] a^p-1=1 [/mm] mod p.
Er ist ein Spezialfall des Satzes von Euler. |
a) Folgern Sie aus dem kleinen Satz von Fermat, dass die Zahl
999 . . . 99 immer durch p teilbar ist, wenn p eine Primzahl mit p nicht 2 und 5 ist.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Vielen Dank im voraus.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:01 Do 28.11.2013 | | Autor: | abakus |
> Ich brauche dringend Hilfe bei dieser Aufgabe:
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> Der sogenannte kleine Satz von Fermat besagt: Ist p eine
> Primzahl und p kein Teiler von a, so gilt [mm]a^p-1=1[/mm] mod p.
> Er ist ein Spezialfall des Satzes von Euler.
> a) Folgern Sie aus dem kleinen Satz von Fermat, dass die
> Zahl
> 999 . . . 99 immer durch p teilbar ist, wenn p eine
> Primzahl mit p nicht 2 und 5 ist.
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
> Vielen Dank im voraus.
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Bedenke:
999...99 = [mm] $10^n$-1.
[/mm]
Gruß Abakus
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