Denkfehler in Gleichungen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:10 Mo 22.07.2013 | | Autor: | Fix |
| Aufgabe | - 5x+2 15x-4 10-10x
--------- + ------- + ---------- = 1
8 2 12 |
Guten Abend
Entwender ich habe einen (kleinen) Denkfehler oder im Lösungsbuch ist ein Fehler. Leider stehen hier nur Ergebnisse und keine Lösungswege.
Meine Schritte:
1. mit dem Hauptnenner durchmultiplizieren
2. Nenner kürzen
3. Ausklammern
4. zusammenfassen
5. Sortieren
6. Nach x auflösen
3(-5x+2) + 12(15x-4) + 2(10-10x) = 24
-15x+6 + 180x-48 + 20-20x = 24
145x - 22 = 24 | +22
145x = 46 | /145
x = 46/145
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:13 Mo 22.07.2013 | | Autor: | Sax |
Hi,
dein Rechenweg und deine Lösung sind einwandfrei.
Gruß Sax.
edit : PS : der dritte Schritt heißt "Ausmultiplizieren".
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:21 Mo 22.07.2013 | | Autor: | Fix |
Danke. Seltsam das im Lösungsbuch 2/5 steht.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:25 Mo 22.07.2013 | | Autor: | Sax |
Hi,
dann muss es im Zähler des ersten Bruches -15x (nicht -5x) heißen.
Gruß Sax.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:36 Mo 22.07.2013 | | Autor: | Fix |
| Aufgabe | ...5x+2
- ------
8
Ps: die Punkte bitte nicht beachten. |
Das kann ich jetzt nicht ganz nachvollziehen. Die -15x bekomme ich, wenn ich die klammer 3(-5x+2) ausmultipliziere.
Frage: Bezieht sich das minus auch auf die 8 im Nenner ?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:47 Mo 22.07.2013 | | Autor: | Sax |
Hi,
ich meinte, dass du die Aufgabe vielleicht falsch abgeschrieben hast oder dass ein Druckfehler im Buch bei der Aufgabe (nicht bei der Antwort) ist.
Die Gleichung
$ [mm] \bruch{-5x+2}{8}+\bruch{15x-4}{2}+\bruch{10-10x}{12}=1 [/mm] $ hat die Lösung $ [mm] x=\bruch{26}{145} [/mm] $
Dagegen haben die durch minimale Anderungen entstehenden Gleichungen
$ [mm] \bruch{-15x+2}{8}+\bruch{15x-4}{2}+\bruch{10-10x}{12}=1 [/mm] $ und auch
$ [mm] \bruch{-5x+2}{8}+\bruch{15x-5}{2}+\bruch{10-10x}{12}=1 [/mm] $
jeweils die Lösung $ [mm] x=\bruch{2}{5} [/mm] $.
Kannst das ja zur Übung mal nachrechnen.
Gruß Sax.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:48 Mo 22.07.2013 | | Autor: | Fix |
Alles Klar. Wenn ich statt 3(-5x+2) den Term 3(-15+x) einsetze, dann stimmt die Gleichung. Danke. Edit: Habe erst jetzt dein Beitrag gesehen. Die Aufgabe habe ich richtig abgeschrieben. Zuerst dachte ich, dass solche einfach Aufgaben kein Problem sind, aber da hat es mich schon aus der Bahn geworfen :)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 02:14 Di 23.07.2013 | | Autor: | Marcel |
Hallo,
> - 5x+2 15x-4 10-10x
> --------- + ------- + ---------- = 1
> 8 2 12
schau' Dir mal
https://matheraum.de/mm
an:
[mm] $\bruch{-5x+2}{8}+\bruch{15x-4}{2}+\bruch{10-10x}{12}=1$
[/mm]
(Code: $\bruch{-5x+2}{8}+\bruch{15x-4}{2}+\bruch{10-10x}{12}=1$.)
Alternativ:
(Code: $\frac{-5x+2}{8}+\frac{15x-4}{2}+\frac{10-10x}{12}=1$.)
Gruß,
Marcel
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