Dehnung durch Wärme < Bauingenieurwesen < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:52 Fr 05.12.2014 | | Autor: | needmath |
a) Ist die Wärme-Dehnung von der Querschnittsfläche abhängig? soweit ich weiß gilt
[mm] \epsilon_T=\alpha_T*\Delta{T}
[/mm]
demnach wäre die Dehnung in den Teilen 1 und 2 gleich oder?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:16 Fr 05.12.2014 | | Autor: | chrisno |
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> ![[]](/images/popup.gif) Aufgabe
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> a) Ist die Wärme-Dehnung von der Querschnittsfläche
> abhängig?
Du meinst die Längenausdehnung, oder?
> soweit ich weiß gilt
>
> [mm]\epsilon_T=\alpha_T*\Delta{T}[/mm]
>
> demnach wäre die Dehnung in den Teilen 1 und 2 gleich
> oder?
Das sowieso nicht, da die Stücke unterschiedlich lang
sind. Sie dehnn sich aber gar nicht aus. Die Spannungen werden größer. Da spielt der Querschnitt natürlich einen Rolle.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:04 Fr 05.12.2014 | | Autor: | needmath |
oh ich habe die Spannung mit der Dehnung verwechselt.
Es gilt:
[mm] \sigma=\bruch{F}{A}=E*\epsilon
[/mm]
es gibt ja keine Kraft F. wie bestimmt man hier die Spannung?
[mm] \sigma=E*\epsilon=E*\alpha*\Delta{T}
[/mm]
so? wäre aber wieder nicht von Querschnitt abhängig
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:14 Fr 05.12.2014 | | Autor: | chrisno |
Es gibt, wegen des unterschiedlichen Querschnitts doch eine Längenänderung der einzelnen Stücke.
Mein Zugang wäre der Folgende:
1. Berechnung der Längenänderung, für den Fall, dass der Stab nicht eingespannt ist.
2. Nun muss die Längenänderung durch eine Kraft wieder rückgängig gemacht werden. Dazu muss für beide Teile die Längenänderung in Abhängigkeit von der Kraft bestimmt werden. Da kommen Querschnitt und Länge ins Spiel.
3. Daraus wird die "Federkonstante" für den gesamten Stab berechnet, mit welcher die Gesamtkraft und damit die einzelnen Spannungen bestimmt werden können.
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