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Degressive Abschreibung: Tipp
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:38 Do 15.09.2011
Autor: Loc-Nar

Aufgabe
Ein Vorstand scheidet aus einer AG aus und erhält folgende vererbbare Pensionszusage: im 1. Jahr 300.000 und nach jedem Jahr nehme die Pension um 20% der Vorjahrespension ab.

a) Welche Betrag wird im 15. Jahr ausgezahlt?
b) Nach wie vielen Jahren liegt der Betrag erstmals unter 1€?
c) Welcher Betrag wird während 20 Jahren ingesamt ausgezahlt?

Moin,

diese Aufgabe bereitet mir zur Zeit Sorgen. Ich hoffe ich habe richtig erkannt das es sich um eine geometrisch-degressive-Abschreibung handelt.
Habe bei Aufgabe a.) mit folgender Formel gerechnet -> [mm]a_{15}\ =\ 300000\ /\ 1,20\ ^{15-1}[/mm]
Mit Exel überprüft und mein Ergebnis ist falsch.

Hat jemand von euch einen anderen Ansatzpunkt für mich?

Lg

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Degressive Abschreibung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:30 Do 15.09.2011
Autor: mareike-f

So, ich probier es mal so wie ich die Aufgabe verstanden habe, ich hoffe ich bin nicht komplett auf dem Holzweg.

Meine Idee wäre jetzt [mm] 300.000/(0,8^{-14}) [/mm] = 13194,13

Im 1. Jahr sind es 300.000
Im zweiten Jahr nur noch 300.000*0,08=240.000
usw.


Die Formel die du verwendest hast sieht nach aus:
Anfangseinzahlung = Zahlung im Jahr t * q^(-t)
Und die Zahlung im Jahr t=15 willst du ja gerade wissen.



Bezug
                
Bezug
Degressive Abschreibung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:41 Do 15.09.2011
Autor: Loc-Nar

Danke hat geklappt. Kleiner Denkfehler meinerseits.

Zu Punkt c.) hätte ich noch gern gewusst ob ich das am besten mit der Summenformel lösen kann?
Bezug
        
Bezug
Degressive Abschreibung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 06:38 Mo 19.09.2011
Autor: Loc-Nar

Kann mir vielleicht jemand einen Tipp geben welche Summenformel ich für punkt c.) benutzen muss?

lg Andre
Bezug
                
Bezug
Degressive Abschreibung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:22 Di 20.09.2011
Autor: MathePower

Hallo Loc-Nar,

> Kann mir vielleicht jemand einen Tipp geben welche
> Summenformel ich für punkt c.) benutzen muss?
>  


Die Summenformel für die geometrische Reihe.


> lg Andre


Gruss
MathePower
Bezug
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