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| Aufgabe | 300 Euro entsprechen 68 Tagessätzen,
350 Euro entsprechen 76 Tagessätzen,
400 Euro entsprechen 84 Tagessätzen,
450 Euro entsprechen 92 Tagessätzen,
500 Euro entsprechen 100 Tagessätzen,
2000 Euro entsprechen 250 Tagessätzen
Wie kann ich die für beliebige Summen in Euro die Tagessätze errechnen? |
Hallo,
Ich bin neu ihm Forum.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Bei mir in der Arbeit (Kriminalpolizei) kam letzte Nacht die Frage auf, wie sich die o.g. Tagessätze berechnen.
Zum Hintergrund: Es gibt eine Liste in der für bestimmte Eigentumsdelikte die Höhe der Tagessätze einer bestimmten Schadenshöhe zugeordnet ist.
Diese Liste steigt bis 500 Euro nahezu linear an. Dann endet sie leider. Für Summen über 500 Euro ist angegeben, dass die Zahl der Tagessätze dann degressiv steigt. Weiterhin sind für 2000 Euro 250 Tagessätze genannt.
Für Werte zwischen 500 und 2000 sowie über 2000 sind leider keine Werte genannt.
Ich wäre jetzt auf der Suche nach einer Formel mit der ich auch andere Werte über 500 Euro berechnen kann.
Ich hoffe ihr könnt mir bei der Lösung behilflich sein. Mein Abi liegt schon etwas länger zurück.
Vielen Dank für die Bemühungen.
Christian
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Hallo Christian,
Ich würde vorschlagen für die Werte von 300 bis 500 eine lineare Funktion zu definieren. Nimm dazu die ersten zwei Punkte A(300|68) und B(350|76), setze sie in eine lineare Funktionsgleichung [mm]f_1(x):=m_1x + n_1[/mm] ein und löse das entstehende LGS. Auf dieselbe Weise könntest du eine zweite lineare Funktion [mm]f_2(x):=m_2x+n_2[/mm] für die Punkte (500|100) und (2000|250) finden. Danach wäre deine Gesamtfunktion:
[mm]f(x):=\begin{cases}f_1(x)&\texttt{für }300 \le x\le 500\\f_2(x)&\texttt{für }x>500\end{cases}[/mm]
Grüße
Karl
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Hallo Karl,
erst mal vielen Dank für deine Antwort.
Für den Bereich bis 500 Euro ist eine lineare Lösung sicherlich die Bessere.
Ab 500 Euro soll die Sache aber degressiv werden. Es sollen also bei 4000 Euro nicht 500 Tagessätze sein sondern weniger.
Die Werte von 300 bis 500 Euro habe ich nur angegeben weil hier schon eine leichte Degression zu erkennen ist und ich nur den einen Wert (2000 Euro) über 500 habe.
Ich fürchte, dass ohne einen dritten Wert wohl nichts zu machen sein dürfte.
Grüße,
Christian
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 04:15 Sa 15.03.2008 | | Autor: | Zneques |
Hallo,
Aus zwei Punkten kann man nur eine Gerade eindeutig bestimmen.
Jedoch hast zusätzlich noch die Änderung im Bereich bis 500Euro.
16 Tagessätze pro 100E = 0,16 Tagessätze pro Euro
Damit hast du mit
f(500)=100
f(2000)=250
f'(500)=0,16
drei Bedingungen.
D.h. du könntest eine quadratische Gleichung [mm] f(x)=ax^2+bx+c [/mm] eindeutig bestimmen.
Wenn eine Obergrenze bekannt ist könnte man auch den Ansatz [mm] f(x)=a-b*e^{-kx} [/mm] probieren.
Ciao.
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Hallo,
ich war leider lange nicht im Forum.
Vielen Dank für die Antworten. Die letzte hat mir bei meinen "Problem " weitergeholfen.
Da ich im Augenblick keine weiteren Fragen in dieser Richtung habe werde ich mich aus dem Forum abmelden.
Ich habe schon einige Foren im Netz besucht. Hier habe ich mich aber sehr wohl gefühlt und komme gerne mal wieder.
Grüße aus München
Christian.17
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