Definitionsbereich skizzieren < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:32 Mo 28.01.2013 | | Autor: | Feli_na |
Halli Hallo!
Ich habe hier grade eine Aufgabe bei der man den Definitionsbereich bestimmen und dann skizzieren soll!
Den Definitionsbereich habe ich bestimmt als [mm] D\in\IR^{2} [/mm] mit [mm] 2(x-y)-x^{2}-y^{2}\ge-7
[/mm]
wenn ich den jetzt skizzieren soll, was genau wollen die da von mit?
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Hallo Feli_na,
> Halli Hallo!
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> Ich habe hier grade eine Aufgabe bei der man den
> Definitionsbereich bestimmen und dann skizzieren soll!
> Den Definitionsbereich habe ich bestimmt als [mm]D\in\IR^{2}[/mm]
> mit [mm]2(x-y)-x^{2}-y^{2}\ge-7[/mm]
> wenn ich den jetzt skizzieren soll, was genau wollen die
> da von mit?
Dass du diesen Bereich skizzierst 
Du kannst die Ungleichung mit quadratischer Ergänzung in die Form
[mm](x-x_M)^2+(y-y_M)^2\le A[/mm] bringen, was du sicher kennst ...
Mit "=" statt [mm] "$\le$" [/mm] ist es die Gleichung des Kreises mit MP [mm](x_M,y_M)[/mm] und Radius [mm]\sqrt A[/mm]. Mit [mm] "$\le$" [/mm] die Kreisscheibe inklusive Rand.
Gruß
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:00 Mo 28.01.2013 | | Autor: | Feli_na |
achso okay,
dann wäre das ja [mm] -[(x-1)+(y+1)]\ge9
[/mm]
aber was stelle ich dann mit dem "-" an? ich kann ja nicht die wurzel aus einer negativen zahl ziehen, hier jedenfalls nicht ^^
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:06 Mo 28.01.2013 | | Autor: | fred97 |
> achso okay,
> dann wäre das ja [mm]-[(x-1)+(y+1)]\ge9[/mm]
Wie kommst Du denn darauf ?????
FRED
> aber was stelle ich dann mit dem "-" an? ich kann ja nicht
> die wurzel aus einer negativen zahl ziehen, hier jedenfalls
> nicht ^^
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:25 Mo 28.01.2013 | | Autor: | Feli_na |
ich habe ja dann [mm] 2x-2y-x^{2}-y^{2}\ge7
[/mm]
dann habe ich mit einer quadratischen ergänzung das so umgeformt, dass da steht [mm] -[(x-1)^{2}+(y+1)^{2}]-2\ge7
[/mm]
und dann halt +2
ist das falsch? kam mir total sinnvoll vor.. :(
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Hallo nochmal,
> ich habe ja dann [mm]2x-2y-x^{2}-y^{2}\ge7[/mm]
In der Aufgabenstellung steht rechterhand [mm]\red -7[/mm]
> dann habe ich mit einer quadratischen ergänzung
Nee, erstmal mit [mm](-1)[/mm] multiplizieren. Beachte, dass sich dabei das Ungleichheitszeichen umdreht:
[mm]2x-2y-x^2-y^2\ge -7 \ \gdw \ x^2-2x+y^2+2y\le 7[/mm]
Nun ergänzen, dann hampelt man nicht so rum mit den Vorzeichen ...
> das so
> umgeformt, dass da steht [mm]-[(x-1)^{2}+(y+1)^{2}]-2\ge7[/mm]
> und dann halt +2
> ist das falsch? kam mir total sinnvoll vor.. :(
Gruß
schachuzipus
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