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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:01 Do 10.09.2009 | | Autor: | Tully |
| Aufgabe | | h(x) = [mm] \wurzel{1/2 - cos x} [/mm] |
Hallo!
Ich soll zu der o.g. Aufgabe den maximalen Definitionsbereich angeben. Aufgaben ohne sin, cos, tan stellen für mich kein Problem dar, jedoch weiß ich nicht, wie man mit dem cos x umgeht.
Kann mir jemand sagen, wie ich dieses zu behandeln habe, bzw. wie die Vorangehensweise ist?
Danke
und freundliche Grüße :)
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Hallo Tully,
> h(x) = [mm]\wurzel{1/2 - cos x}[/mm]
> Hallo!
> Ich soll zu der o.g. Aufgabe den maximalen
> Definitionsbereich angeben. Aufgaben ohne sin, cos, tan
> stellen für mich kein Problem dar, jedoch weiß ich nicht,
> wie man mit dem cos x umgeht.
> Kann mir jemand sagen, wie ich dieses zu behandeln habe,
> bzw. wie die Vorangehensweise ist?
Nun, die Wurzelfunktion ist nur für Argumente [mm] $\ge [/mm] 0$ definiert.
Zu lösen ist hier also [mm] $\frac{1}{2}-\cos(x)\ge [/mm] 0$ bzw. [mm] $\cos(x)\le \frac{1}{2}$ [/mm] ...
Beachte die Periodizität der Kosinusfunktion
Nun ... ?
>
> Danke
>
> und freundliche Grüße :)
Ebenso
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:37 Do 10.09.2009 | | Autor: | Tully |
Vielen Dank für deine schnelle Antwort :)
Ich habe noch ein wenig nachgedacht bzw. "ausprobiert".
Meine Lösung wäre also
D = [mm] \IR [/mm] \ {-60, 60}
Ist dies korrekt?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:45 Do 10.09.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
So wie dus schreibst ist es sicher falsch.
Gradangaben liegen nicht in R wenn man von der fkt cosx spricht, dann sind i.A. [mm] x\in \IR [/mm] also im Bogenmass.
und natuerlich, da cos x periodisch ist kannst du nicht nur die Werte zwischen [mm] -\pi/6 [/mm] und [mm] +\pi/6 [/mm] aus R rausnehmen.
es sei denn du benutzt die periodizitaet und gibst an wo die fkt auf dem Intervall 0 bis [mm] 2\pi [/mm] definiert ist und dann periodisch.
Gruss leduart
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