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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:14 Do 27.10.2005 | | Autor: | rini-hh |
Wie bestimmt man den Definitions- und Wertebereich einer Funktion, z.B.:
[mm] f(x) = \bruch {x - cos x}{x} [/mm] ?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:46 Do 27.10.2005 | | Autor: | vinson |
Noch mal zum Verständnis: Definitionsbereich bedeutet: Welche Zahlen(Werte) darf ich für x einsetzen-oder eben auch nicht; Wertebereich meint welche Werte dann für y rauskommen.
Bei Bruchfunktionen wird der Definitionsbereich durch Betrachten der Nullstellen der Nennerfunktion (senkrechte Asymptoten) häufig eingeschränkt: hier x..... Division durch 0 ist nicht erlaubt. Frage also: darf ich für x in meine Gleichung sonst jede beliebige Zahl einsetzen? Wenn ja: ist [mm] D=\IR \backslash [/mm] {0}
Nun zum Wertebereich: Man untersucht das Verhalten für x [mm] \to \pm \infty [/mm] und bei vorhandenen Definitonslücken auch das Verhalten bei Annäherung an diese( in diesem Fall Richtung Null):Feststellung: y durchläuft alle Werte, hat keine Lücken(waagerechte Asymptoten) so ist [mm] W=\IR
[/mm]
Hoffe das hilft dir weiter.
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Hallo rini-hh,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Über eine nette Begrüßung freuen wir uns immer. 
> Wie bestimmt man den Definitions- und Wertebereich einer
> Funktion, z.B.:
>
> [mm]f(x) = \bruch {x - cos x}{x}[/mm] ?
>
>
indem man die Funktion zeichnet, z.B. mit ![[]](/images/popup.gif) FunkyPlot - falls man am Rechner sitzt.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Gruß informix
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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