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| Aufgabe | Fassen Sie folgende Ausdrücke zusammen. Verwenden Sie ggf. die binomischen Formeln. Geben Sie ggf. die Werte der Variablen an, für die der gegebene Term definiert ist.
1.) [mm] \wurzel{36a^4b^4} [/mm] : [mm] \wurzel{4a^2}
[/mm]
2.) x [mm] \wurzel{xy}*2y \wurzel{y}*4\wurzel{x} [/mm] |
Hallo,
ich mache gerade ein paar Aufgaben aus einem Übungsbuch und habe ein paar Fragen zu der Bestimmung der Definitonsmenge.
Bei 1.) lautet die Musterlösung:
Ergebnis: 3 |a |b2 [mm] a\not=0
[/mm]
Warum muss ich hier nicht angeben, dass b auch nicht Null sein darf?
Bei 2.) lautet die Musterlösung:
Ergebnis: [mm] 8x^2y^2 [/mm] x, y [mm] \ge [/mm] 0
Hier ziehe ich ja auch die Wurzel aus [mm] \wurzel{(xy)^2}, [/mm]
Warum muss ich hier auf einmal nicht mehr den Betrag aus den Variablen angeben?
Ich würde mich darüber freuen, wenn mir jemand eine konkrete Anleitung zu der Angabe von Definitonsbereichen geben würde. Beziehungsweise Tipps, wie ich wirklich unnötige Fehler vermeide.
Sagen wir die Aufgabe ist etwas komplizierter, soll ich den Definitonsbereich erst bestimmen, nachdem ich erst mal alles zusammengefasst habe und bevor ich irgendetwas kürze, oder am besten direkt?
Vielen Dank für Eure Hilfe.
Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt.
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:48 Mo 10.10.2011 | | Autor: | leduart |
hallo
zu a) ergebnis richtig, wenn b2 [mm] b^2 [/mm] sein soll.
zu b) was ist der unterschied zwischen [mm] x^2 [/mm] und [mm] |x|^2 [/mm] und [mm] |x^2| [/mm] das kriegst du sicher selbst raus -;)
zu Definitionsbereich: 1. man darf nicht durch 0 dividieren, also was im nenner steht muss ungleich 0 sein.
2. man kann im reellen keine Wurzeln aus negativen zahlen ziehen, wenn ihr also nicht komplex rechnet, muss, was unter der Wurzel steht [mm] \ge [/mm] 0 sein.
Gruss leduart
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Hallo,
vielen Dank für Deine Antwort.
Okay, meine Frage zu 1.) ist klar.
Aber bei den Beträgen, steht doch noch eine Frage an. Das Quadrat einer Zahl kann kann doch niemals negativ sein. Warum dann die Unterscheidung durch die Betragszeichen und die Potenz innerhalb bzw. ausserhalb der Betragszeichen?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 01:11 Mo 10.10.2011 | | Autor: | leduart |
hallo
Das war die Antwort darauf, warum in der zweiten aufgabe keine Betragsstriche stehen, denn sie wären sinnlos, weil [mm] x^2 [/mm] und [mm] y^2 [/mm] ja positiv sind, ausserdem stand schon das Def. Bereich [mm] x\ge0 [/mm] und y [mm] \ge0
[/mm]
gruss leduart
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