Definitions- und Wertemenge < Trigonometr. Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
Guten Abend an alle Forum Freunde
Bin bei dieser Aufgabe nicht weiter gekommen:
Bilde jeweils g°f und f°g sowie die Definitions- und Wertemenge:
a) f(x) [mm] =\wurzel{x-3}
[/mm]
g(x)=cos x
Antwort:
g(f(x))= cos [mm] \wurzel{x-3}
[/mm]
D=?
W=?
f(g(x))= [mm] \wurzel{cos x-3}
[/mm]
D=?
W=?
Ich bedanke mich schon im Voraus für eure Tipps.
Liebe Grüße
Hasan
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
Hallo Hasan,
> Guten Abend an alle Forum Freunde
>
> Bin bei dieser Aufgabe nicht weiter gekommen:
>
> Bilde jeweils g°f und f°g sowie die Definitions- und
> Wertemenge:
>
> a) f(x) [mm]=\wurzel{x-3}[/mm]
> g(x)=cos x
>
> Antwort:
>
> g(f(x))= cos [mm]\wurzel{x-3}[/mm] ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> D=?
> W=?
>
> f(g(x))= [mm]\wurzel{cos x-3}[/mm]
>
> D=?
>
> W=?
Ok, die Verkettungen stimmen schonmal formal!
Was muss man denn für den Definitionsbereich beachten?
Man darf nur x'e derart einsetzen, dass die Funktionsterme auch definiert sind.
Schauen wir uns mal den ersten an: [mm] $(g\circ f)(x)=\cos(\sqrt{x-3})$
[/mm]
Gut, in den [mm] $\cos$ [/mm] darf man jede reelle Zahl als Argument reinstopfen, Probleme bzw. Einschränkungen diktiert uns hier nur die Wurzel.
Für welche x ist [mm] $\sqrt{x-3}$ [/mm] definiert?
Zum Wertebereich: überlege mal, wie der Wertebereich von [mm] $\cos(z)$ [/mm] aussieht, dann kommst du von alleine drauf
Bei der anderen [mm] $\sqrt{\cos(x)-3}$ [/mm] schaue mal scharf hin ...
Wieder die Frage: Welche Werte nimmt der [mm] $\cos$ [/mm] an und was bedeutet das für die Wurzel? ...
>
> Ich bedanke mich schon im Voraus für eure Tipps.
>
> Liebe Grüße
> Hasan
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Gruß
schachuzipus
|
|
|
|
