Definition Zufallsvariable < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:33 Sa 16.05.2015 | | Autor: | Audin |
| Aufgabe | Definition: Es sei [mm] (\Omega, [/mm] A, P) ein Wahrscheinlichkeitsraum. Eine reellwertige Zufallsvariable oder auch reellwertige Zufallsgröße ist eine Funktion $X [mm] :\Omega \to \IR$ [/mm] bei der für jedes $u [mm] \in \IR$ [/mm] gilt:
[mm] \{\omega \in \Omega: X(\omega) \leq u \in A\}. [/mm] |
Was ich nicht ganz verstehe ist der Teil mit dem [mm] u\in \IR.
[/mm]
Wie kann denn [mm] \{\omega \in \Omega: X(\omega) \leq u \in A\}, [/mm] für alle [mm] u\in \IR [/mm] überhaupt gelten?
Irgendwie werde ich aus dieser Bedinugung nicht ganz schlau.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:02 Sa 16.05.2015 | | Autor: | statler |
Hallo!
> Definition: Es sei [mm](\Omega,[/mm] A, P) ein
> Wahrscheinlichkeitsraum. Eine reellwertige Zufallsvariable
> oder auch reellwertige Zufallsgröße ist eine Funktion [mm]X :\Omega \to \IR[/mm]
> bei der für jedes [mm]u \in \IR[/mm] gilt:
> [mm]\{\omega \in \Omega: X(\omega) \leq u \in A\}.[/mm]
Das müßte wohl richtiger
[mm] $\{\omega \in \Omega: X(\omega) \leq u\} \in [/mm] A$
heißen. Die zitierte Fassung ist syntaktisch falsch (und deswegen nicht zu verstehen).
Gruß aus HH
Dieter
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