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Forum "Uni-Lineare Algebra" - Definition Körper
Definition Körper < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Definition Körper: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:40 Fr 10.11.2006
Autor: PixCell

Hallo zusammen!

Wenn ich einen Körper mit nur 2 Elementen habe auf dem eine Addition und eine Multiplikation definiert ist, ist das dann gleichbedeutend damit, dass mein Körper nur aus dem inversen und dem neutralen Element besteht? Oder besteht er aus dem neutralen Element bzgl. Addition sowie dem neutralen  Element bzgl. Multiplikation (0,1) ?

Die Frage ist vielleicht trivial, aber ich bin gerade etwas verwirrt...

Meine Frage betrifft nicht unbedingt ausschließlich die LA, beschäftigt mich aber in diesem Zusammenhang.

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Danke schon mal für eure Mühe.
        
Bezug
Definition Körper: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:11 Fr 10.11.2006
Autor: zahlenspieler

Hallo,
> Hallo zusammen!
>  
> Wenn ich einen Körper mit nur 2 Elementen habe auf dem eine
> Addition und eine Multiplikation definiert ist, ist das
> dann gleichbedeutend damit, dass mein Körper nur aus dem
> inversen und dem neutralen Element besteht?

Na, das ist das "mindeste" was ein Körper haben muß :-).
> Oder besteht er
> aus dem neutralen Element bzgl. Addition sowie dem
> neutralen  Element bzgl. Multiplikation (0,1) ?

Ja. Die "1" hat hier zwei "Aufgaben": Für die multiplikation ist sie neutrales Element; für die Addition ist 1 zu sich selbst invers.
Mfg
zahlenspieler

Bezug
                
Bezug
Definition Körper: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:20 Fr 10.11.2006
Autor: PixCell

Ja besten Dank!
Manchmal sieht man halt vor lauter Bäumen einfach den Wald nicht mehr...
Bezug
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