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Forum "Funktionalanalysis" - Definition Cauchyfilter
Definition Cauchyfilter < Funktionalanalysis < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Definition Cauchyfilter: Definition und Erklärung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:12 Di 31.08.2010
Autor: Christoph1985

Hallo,

ich bin hier schon eine halbe Ewigkeit am Googeln und Wikin was ein Cauchyfilter ist.
Ich bin in einem Buch darauf gestoßen, kann aber nichts damit anfangen.
Die Definitionen verstehe ich auch nciht wirklich.
Es wäre also klasse, wenn ihr mir einmal die komplette Definition (ich weiß auch nicht, was ein Filter ist) schreiben könntet und dann erklären würdet, was das überhaupt heißen soll.

Viele Grüße

Christoph


Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
        
Bezug
Definition Cauchyfilter: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:26 Di 31.08.2010
Autor: Gonozal_IX

Hallo Christoph,

schau mal []hier, dort findest du die Grunddefinition eines Mengenfilters sowie in den weiterführenden Links auch den von dir gesuchten Cauchy-Filter.

MFG,
Gono.
Bezug
                
Bezug
Definition Cauchyfilter: Frage (reagiert)
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 13:42 Di 31.08.2010
Autor: Christoph1985

Das hatte ich auch schon gefunden, aber ich verstehe es nicht.
Ein paar Erklärungen dazu wären klasse.
Bezug
                        
Bezug
Definition Cauchyfilter: konkrete Fragen!
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:22 Di 31.08.2010
Autor: Roadrunner

Hallo Christoph!


Dann konkretisiere bitte Deine Frage(n), was Dir genau unklar ist.


Gruß vom
Roadrunner


Bezug
                        
Bezug
Definition Cauchyfilter: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:24 Di 31.08.2010
Autor: Gonozal_IX

Huhu nochmal,

vorallem ist es schwer dir Hinweise zu geben, ohne dein Hintergrundwissen zu kennen.
Und "mal eben so" das zu verstehen wird auch nicht funktionieren :-)

MFG,
Gono.
Bezug
                                
Bezug
Definition Cauchyfilter: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 14:35 Di 31.08.2010
Autor: Christoph1985

Naja, ich denke, dass ich mathematisch schon ein relativ großes Grundwissen habe.
Die Definition vom Filter ist mittlerweile auch so halbwegs verständlich, aber was ist das Besondere am Cauchy-Filter?
Warum gerade UxU?
Bezug
                                        
Bezug
Definition Cauchyfilter: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:04 Di 31.08.2010
Autor: cycore

Hallo,

also wenn du mittlerweile den alllgemeinen filterbegriff verstanden hast bist du garnicht so weit entfernt. jetzt müsstest du dir nurnoch die definition uniformer räume anschauen, denn nur hier sind cauchyfilter definiert und dann ist der wikipediasatz "Ein Cauchyfilter F auf einem uniformen Raum ist ein Filter F, so dass für jede Nachbarschaft U ein A[mm]\subset[/mm]F mit A×A[mm]\subset[/mm]U existiert." eigentlich sehr verständlich.
kannst du einen zusammenhang zwischen cauchy-folgen in metrischen räumen und cauchy-filtern in uniformen räumen erkennen?
Bezug
                                        
Bezug
Definition Cauchyfilter: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:20 Do 02.09.2010
Autor: matux

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