Def.menge in Abh. < Folgen+Grenzwerte < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:59 So 19.11.2006 | | Autor: | aleskos |
| Aufgabe | Geg: [mm] f_a(x)=\bruch{-x²+(1-a)x-2}{2x+a}
[/mm]
Bestimmen Sie die Definitionsmenge der Funktion [mm] f_a.
[/mm]
Untersuchen Sie, für welche Werte von a die Funktion [mm] f_a [/mm] eine stetig behebbare Definitionslücke besitzt. Geben Sie jeweils den vereinfachten Funktionsterm an. |
Hallo erstmal, die Aufgabe ist soweit klar, bloß habe ich ein Problem bei der Zerlegung des Zählers in die einzelnen Linearfaktoren.
Hat mir jemand einen Tip, wie ich da am besten vorgehe?
Gruß
aleskos
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:46 So 19.11.2006 | | Autor: | Sigrid |
Hallo aleskos,
> Geg: [mm]f_a(x)=\bruch{-x²+(1-a)x-2}{2x+a}[/mm]
>
> Bestimmen Sie die Definitionsmenge der Funktion [mm]f_a.[/mm]
> Untersuchen Sie, für welche Werte von a die Funktion [mm]f_a[/mm]
> eine stetig behebbare Definitionslücke besitzt. Geben Sie
> jeweils den vereinfachten Funktionsterm an.
> Hallo erstmal, die Aufgabe ist soweit klar, bloß habe ich
> ein Problem bei der Zerlegung des Zählers in die einzelnen
> Linearfaktoren.
Das brauchst du auch gar nicht. Du weißt, das $ x = -\ [mm] \bruch{a}{2} [/mm] $ eine Nullstelle des Nenners ist. Jetzt suchst du diejenigen a, für die $ x = -\ [mm] \bruch{a}{2} [/mm] $ auch eine Nullstelle des Zählers ist. Für diese a bekommst du also eine stetig behebbare Definitionslücke.
Gruß
Sigrid
>
> Hat mir jemand einen Tip, wie ich da am besten vorgehe?
>
> Gruß
> aleskos
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:34 So 19.11.2006 | | Autor: | aleskos |
alledings...
habe für [mm] a_1=-2 [/mm] und [mm] a_2=4 [/mm] bekommen.
stimmt also!
vielen Dank
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