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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:46 Do 06.10.2011 | | Autor: | Ice-Man |
| Aufgabe | Ein Luftmatratzenproduzent hat drei Sorten von Luftmatratzen im Programm, nämlich
die Sorten x1, x2, x3.
Zur Luftmatratzenherstellung sind zwei Aggregate vorhanden. Jede Luftmatratze muß
während des Fertigungsprozesses sowohl Aggregat A1 als auch beim Aggregat A2
bearbeitet werden, wobei die Reihenfolge keine Rolle Spielt. Die Bearbeitungsdauern
(in Minuten) sind in folgender Tabelle zusammengestellt:
X1 X2 X3
A1 5 6 8
A2 6 3 9
Die Aggregate laufen 8 Stunden pro Tag.
Die Deckungsbeiträge (pro Stück) der Luftmatratzen lauten wie folgt:
X1 7GE X2 3 GE X3 6GE
Ein Kunde bestellt 120 Luftmatratzen der Sorte X1, 85 X2 und 100 X3.
a) Wie lange benötigt der Produzent zur Herstellung der Luftmatratzen?
b)
Der Produzent soll laut Vertrag innerhalb von zwei Tag die oben genannt Menge an
Luftmatratzen produzieren. Nun fällt Aggregat A1 für zwei Tage aus, sodaß nicht alle
Luftmatratzen produziert werden können. Welch und wie viele Luftmatratzen soll der
Produzent herstellen, damit sein Deckungsbeitrag maximal wird? |
Hallo,
bei dieser Aufgabe habe ich leichte Probleme um auf die Lösung zu kommen.
Bei a) erhalte ich für Maschine 1=1910 min und Maschine 2=1980 min
Also die gesamte Bearbeitungszeit 3890 min.
Das müsste ja soweit korrekt sein.
Nur bei Aufgabe b) weis ich nicht so wirklich wie ich anfangen soll.
Kann mir jemand evtl. bitte erklären was da überhaupt gefragt ist? Denn so richtig kann ich mir das leider nicht vorstellen.
Bzw. gibt es da irgendwelche Formeln, mit denen dann gerechnet werden soll?
Danke schon einmal.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:03 Do 06.10.2011 | | Autor: | Stoecki |
irgendwie ist das keine wohlgestellte aufgabe. wenn die luftmatrazen notwendigerweise auf beiden aggregaten bearbeitet werden müssen und eines ist kaputt, dann kann tendenziell keine hergestellt werden, wenn das eine aggregat den gesamten zeitraum kaputt ist. wenn es egal wäre, auf welchen produziert wird, dann wäre die a in deinem falle jedoch nicht richtig.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:17 Do 06.10.2011 | | Autor: | Ice-Man |
Und wie gehe ich dann jetzt am besten vor?
Ich mein, die Aufgabenstellung ist exakt so, wie ich sie geschrieben haben...
Danke nochmal
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:49 Fr 07.10.2011 | | Autor: | Stoecki |
ich würde schreiben, dass es so nicht lösbar ist und dann die annahme treffen, dass es ausreicht nur ein aggregat zu benutzen. dann wird das zu einem einfachen linearen maximierungsproblem:
max X1 * 7 + X2 * 3 + X3 * 6
unter der bedingung dass:
6 *X1 + 3 * X2 + 9 *X3 [mm] \le [/mm] 960
X1, X2, X3 [mm] \ge [/mm] 0
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(Antwort) fertig | | Datum: | 00:58 Fr 07.10.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
wenn in b) wirklich an den 2 Stellen 2 Tage steht, kann er nur 0 matrazen liefern!
Gruss leduart
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