De Moivre-Laplace < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | n=400 p=0,4
a) Bestimmen sie näherungweise P(X<150), [mm] P(X\ge [/mm] 165), [mm] P(\left| X-Erwartungswert \right| \le3) [/mm] und [mm] P(\left| X-Erwartungswert \right| \le1,5) [/mm]
b) Bestimme Sie einen zum Erwartungswert symmetrisch und möglichst kleines Intervall, so dass die Zufallsvariable X mit einer Wahrscheinlichkeit von mind. 92% Werte aus diesem Intervall animmt. |
Hallo,
Aufgabenteil habe ich eigentlich fast gelöst. Bei P(X<150) und [mm] P(X\ge [/mm] 165) formt man es ja nur um, berechnet den Wert und schaut dann in der Tabelle nach.
Nur bei der anderen Aufgabe habe ich keine Ahnung was zu machen ist? [mm] P(\left| X-Erwartungswert \right| \le3) [/mm] Muss man hier zu bei dem Erwartungswert sowohl 3 dazuaddieren und subtrahieren und dann ganz normal alles bestimmen?
Aufgabeteil b) verstehe ich nicht was und wie man es berechnen soll.
mFg Totmacher
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:01 Sa 16.02.2008 | | Autor: | abakus |
> n=400 p=0,4
> a) Bestimmen sie näherungweise P(X<150), [mm]P(X\ge[/mm] 165),
> [mm]P(\left| X-Erwartungswert \right| \le3)[/mm] und [mm]P(\left| X-Erwartungswert \right| \le1,5)[/mm]
> b) Bestimme Sie einen zum Erwartungswert symmetrisch und
> möglichst kleines Intervall, so dass die Zufallsvariable X
> mit einer Wahrscheinlichkeit von mind. 92% Werte aus diesem
> Intervall animmt.
> Hallo,
>
> Aufgabenteil habe ich eigentlich fast gelöst. Bei P(X<150)
> und [mm]P(X\ge[/mm] 165) formt man es ja nur um, berechnet den Wert
> und schaut dann in der Tabelle nach.
Hallo,
du hast es nicht explizit angegeben, aber die Aufgabe klingt nach Binomialverteilung (wenn ich die angegebenen n und p so deuten darf). Damit ist der Erwartungswert n*p=160.
> Nur bei der anderen Aufgabe habe ich keine Ahnung was zu
> machen ist? [mm]P(\left| X-Erwartungswert \right| \le3)[/mm] Muss
> man hier zu bei dem Erwartungswert sowohl 3 dazuaddieren
> und subtrahieren und dann ganz normal alles bestimmen?
Ja! Konkret: Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass einer der Werte 157, 158, ...,162, 163 angenommen wird.
Das mit "1,5" ist eine Fangfrage. Es gibt keinen Wert 158,5 oder 161,5. Es geht nur um 159, 160, 161.
>
> Aufgabeteil b) verstehe ich nicht was und wie man es
> berechnen soll.
Das gleiche wie bei a) nur der Abstand zu 160 ist ein anderer. Nimm einfach noch 156 und 164 dazu, wenn das nicht reicht noch 155 und 165 usw.
>
>
> mFg Totmacher
|
|
|
| |
|
Danke für die schnelle Antwort. Kann man Aufgabenteil nur durch probieren lösen? Das dauert ja ziemlich lange. Habe jetzt 142 und 178 für das Intervall raus.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 22:21 Sa 16.02.2008 | | Autor: | oli_k |
Hi,
du sollst ja bei b) ein symetrisches Intervall um µ aufstellen, so dass P mindestens 92% ist.
Also mathematisch:
[mm] P(|µ-X|\le d)\ge0,92
[/mm]
Daraus kannst du jetzt problemlos das d bestimmen.
Das Intervall ist dann [µ-d;µ+d].
Schaffst du das von hier an selber?
Grüße,
Oli
|
|
|
|
