Datenreihe nach Kennwerten < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Konstruieren Sie eine Datenreihe mit arithmetischem Mittel 20, Median 10 und Standardabweichung 5. Wie gehen sie dabei vor? Hätten Sie auch anders vorgehen können? |
Hallo,
das ist eine Übungsaufgabe aus einem Buch und ich stehe bei der auf dem Schlauch. Ich habe wirklich keine Idee wie man da vorgehen könnte.
Bei meinem simplen "rumprobieren" bin ich auch nichtmal annährend auf eine Lösung gekommen, mind. ein Wert lag immer furchbar daneben.
Würde mich freuen wenn man mir hier (mal wieder) helfen könnte,
Gruß
Tobias
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keiner eine antwort. wenn die aufgabe als nicht lösbar angesehen wird, dann ist das absolut ok für mich! dann hieße das ja nur das ich hier keinen denkfehler begangen habe! aber ich werd noch verrückt
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:54 Mo 10.03.2008 | | Autor: | Zneques |
Hallo,
Laut Tschebyscheff-Ungleichung gilt [mm] P(\left|X-\mu\right|>k)\leq\frac{\sigma^2}{k^2}.
[/mm]
D.h. [mm] P(\left|X-20\right|>9)\leq\frac{25}{81}\approx [/mm] 0,3.
Damit dürfte 10 als Median nicht möglich sein.
Oder man versucht die Datenreihe zu konstruieren.
Median bei 10 [mm] \Rightarrow [/mm] mind. die Hälfte der Werte sind [mm] \le [/mm] 10.
a.Mittel 20 [mm] \Rightarrow [/mm] die andere Hälfte muss ingesammt mindestens genauso weit von 20 (20+) abweichen.
Die Standardabweichung ist am geringsten wenn die Abweichungen am gleichmäßigsten sind.
Die bestmöglich Datenreihe wäre damit also : 10,30,10,30,10,30,...
Ciao.
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wunderbar, ich danke dir!
gruß,
tobias
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