Darstellungsmatrix,Isomorphism < Matrizen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Für [mm] d\in\IN [/mm] und d + 1 Werte [mm] a_0,....,a_d \in\IR [/mm] sei die [mm] \IR-lineare [/mm] Abbildung [mm] \phi_a:P_d \to \IR^{d+1} [/mm] gegeben durch
[mm] \Phi_a(f)=\vektor{\Phi_{a_0}(f) \\ ..\\\Phi_{a_d}(f) }=\vektor{\overline{f}(a_0) \\ .. \\ \overline{f}(a_d)}, [/mm] wobei [mm] a:=(a_0,....,a_d)
[/mm]
a) Berechnen Sie die Darstellungsmatrix [mm] [B_d]M_E (\phi_a) [/mm] bezüglich der Basis [mm] B_d [/mm] := (1, x, [mm] x^2,...,x^d) [/mm] von [mm] P_d [/mm] und der Standardbasis E von [mm] \IR^{d+1}.
[/mm]
b) Zeigen [mm] Sie:\phi_a [/mm] ist genau dann ein Isomorphismus, wenn die Werte [mm] a_0,....,a_d [/mm] paarweise verschieden sind.
> [mm] \overline{f} [/mm] soll eine Polynomfunktion eines Polynoms [mm] f\in\IR[x].
[/mm]
> das [mm] [B_d] [/mm] soll ein index vor dem [mm] M_E [/mm] sein, wie man dies hier im Editor macht ist mir unklahr |
Hallo bräuchte bei der Aufgabe eucht hilfe da ich nicht weiß wie ich sie machen muss, danke!
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Hallo,
Indizes setzt Du mit einem Unterstrich, und dann kommt der gewünschte Index in geschweifte Klammern.
Besteht der Index nur aus einer Ziffer oder einem Buchstaben, können die geschweiften Klammern wegbleiben.
Es ist sicher nicht ungeschickt, wenn Du Dein Post so bearbeitest, daß man es gut lesen kann.
LG Angela
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:52 So 29.01.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
soll da stehen :
[mm] \Phi_a(f)=\vektor{\Phi_{a_0}(f) \\ ..\\\Phi_{a_d}(f) }=\vektor{\overline{f}(a_0) \\ .. \\ \overline{f}(a_d)}
[/mm]
was ist dabei f ? du sagst [mm] \overline{f}\in [/mm] P[d] also ein Polynom vom Grade kleiner gleich d offensichtlich dann ausgewertet an den Stellen [mm] a_i
[/mm]
Versuch den editor wirklich zu benutzen. so ist das unlesbar
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:20 Di 31.01.2012 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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