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DTFTrafo: Frage (reagiert)
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 23:38 Mo 08.03.2010
Autor: domerich

Aufgabe
f(n)= [mm] \sum_{k=-\inf}^{\inf}[(k+1)a^k*u(k)][a^{n-k}u(n-k)] [/mm]

wie kann man denn als Laie diese Summe vereinfachen?

es von Rechteckfolgen die Rede ich versteh nur bahnhof
        
Bezug
DTFTrafo: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:10 Di 09.03.2010
Autor: Marcel08

Poste doch mal die genaue Aufgabenstellung. :-)
Bezug
                
Bezug
DTFTrafo: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:25 Di 09.03.2010
Autor: domerich

das ist die H2009 aufg 6.2.1
Bezug
                        
Bezug
DTFTrafo: hier eintippen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:30 Di 09.03.2010
Autor: Loddar

Hallo domerich!


> das ist die H2009 aufg 6.2.1

Oh ja, das ist nun wirklich sehr aussagekräftig und hilfreich. [kopfschuettel]

Was ist eigentlich so schwer daran (wenn man hier Hilfe erwartet), die Aufgabe direkt hier einzutippen? [motz]


Gruß
Loddar

Bezug
                        
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DTFTrafo: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:30 Di 09.03.2010
Autor: leduart

Hallo
woher soll man wissen, was H2009 aufg 6.2.1  ist?
Gruss leduart
Bezug
                
Bezug
DTFTrafo: Hilfestellung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:31 Di 09.03.2010
Autor: Marcel08

Hallo Matheraum, hallo domerich!



Nach Rücksprache mit domerich geht es um folgende Aufgabe:



Gegeben sei die zeitkontinuierliche, periodische Fourier-Transformierte (DTFT) [mm] F(j\Omega) [/mm] des zeitdiskreten Signals f(n), wobei [mm] F(j\Omega)=(-1)*\Omega+\pi, [/mm] mit [mm] \Omega\in[0,\pi) [/mm] eine Periode der periodisch fortgesetzten Funktion beschreibt (sägezahnförmiger Gesamtverlauf).


1.) Bestimmen Sie den Wert des zeitdiskreten Signals f(n) für n=0.




Mein Lösungsvorschlag dazu lautet:



Allgemein gilt zur Berechnung einer inversen zeitdiskreten Fourier-Transformierten die folgende Beziehung:


[mm] f(n)=\bruch{1}{2\pi}\integral_{-\pi}^{\pi}{F(j\Omega)*e^{j\Omega*n}d\Omega} [/mm]



1.) Aus der Skizze (in der Originalaufgabe ist sie gegeben) kannst du hinsichtlich des zu betrachtenden Intervalls eine Fallunterscheidung für die 2 zu untersuchenden Funktionen aufstellen.


2.) Diese zwei Funktionen kannst du dann entsprechend in die obige Formel einsetzen. Somit solltest du dann auch zwei Integrale erhalten.


3.) Die Aufgabenstellung erleichtert die Berechnung erheblich, da du noch n=0 setzen sollst. Somit wird die e-Funktion zum neutralen Faktor, sodass die partielle Integration hinfällig wird.





Gruß, Marcel


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