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Forum "Gewöhnliche Differentialgleichungen" - DGL und Richtungsfeld
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DGL und Richtungsfeld: Richtungsfeld zeichnen und DGL
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:35 Sa 24.01.2009
Autor: L3cTeR

Aufgabe
y'=1+x-y

a) Zeichnen sie das Richtungsfeld der DGL.

b) Bestimmen sie die allgemeine Lösung der DGL.
(Überlegen sie sich eine Substitution, die auf eine DGL führt, deren Variablen sich separieren lassen)

Hu, ich soll ein Richtungsfeld zeichnen:  y'=1+x-y
Versuch ich mit Isoklinen  y=x+1-c   geht das so? Weiss aber nicht genau wie ich das zeichnen soll und wie ich dann das Richtungsfeld  bekomme. Vielleicht kann mir wer helfen.

Zu b) Warum kann ich die nicht einfach so lösen, sondern muss es durch Substitution machen? Versteh ich nicht. Warum lassen sich hier die Variablen so nicht separieren?


Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
DGL und Richtungsfeld: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:54 Sa 24.01.2009
Autor: Al-Chwarizmi

Hallo,

für das Zeichnen des Richtungsfeldes helfen dir
vielleicht die folgenden Diskussionen weiter:

https://matheraum.de/read?i=497224

https://matheraum.de/read?i=469423

Als Substitution würde ich es einmal mit

       u=y-x

versuchen.

LG    Al-Chw.
Bezug
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