DGL mit Wronski < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:36 Mo 13.08.2012 | | Autor: | Reen1205 |
| Aufgabe | Allgemeine Lösung der folgenden DGL bestimmen:
[mm] y'' + y = \frac{1}{cos^3(x)} [/mm] |
Meine homogene Lösung habe ich schon errechnet mit:
[mm] y_h = c_1 + c_2 *e^{-x} [/mm]
MIt der Wronski Determinante (y1= 1; y2=e^-x) komme ich auf das zu lösende Integral [mm] \integral \frac{1}{cos^3(x)}\, dx [/mm]
Bin ich bis hierhin auf dem Holzweg oder ist noch alles in ordnung und ich gebe jetzt weiter vollgas beim lösen?
|
|
| |
|
Hallo Reen1205,
> Allgemeine Lösung der folgenden DGL bestimmen:
> [mm]y'' + y = \frac{1}{cos^3(x)}[/mm]
>
> Meine homogene Lösung habe ich schon errechnet mit:
>
> [mm]y_h = c_1 + c_2 *e^{-x}[/mm]
Nach dieser homogenen Lösung lautet die DGL:
[mm]y'' + y\red{'} = \frac{1}{cos^3(x)}[/mm]
Post doch die richtige DGL.
> MIt der Wronski Determinante (y1=
> 1; y2=e^-x) komme ich auf das zu lösende Integral
> [mm]\integral \frac{1}{cos^3(x)}\, dx[/mm]
>
> Bin ich bis hierhin auf dem Holzweg oder ist noch alles in
> ordnung und ich gebe jetzt weiter vollgas beim lösen?
Gruss
MathePower
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:09 Mo 13.08.2012 | | Autor: | Reen1205 |
Die DGL ist richtig gepostet nur meine Rechnung ist falsch.
Die homogene Lösung hat demnach die Lösungen +/- i!
Also [mm] y_h = c_1 * cos(x) + c_2 * sin(x) [/mm]
|
|
|
| |
|
Hallo Reen1205,
> Die DGL ist richtig gepostet nur meine Rechnung ist falsch.
>
> Die homogene Lösung hat demnach die Lösungen +/- i!
>
> Also [mm]y_h = c_1 * cos(x) + c_2 * sin(x)[/mm]
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Gruss
MathePower
|
|
|
|
