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Hallo,
ich habe in diesem Thema (https://matheraum.de/read?i=356953) schonmal etwas zu dem Anfangswertproblemes mit Laplace gefragt. Nun müssen wir solche Aufgaben mit Fourier lösen - leider noch nie behandelt und es wurde uns zur Prüfungsvorbereitung verkündet, dass wir es können müssen. Unser Prof meinte nur, man müsse nur s durch iw ersetzen, wie es eben bei Fourier üblich ist und der Rest ist ähnlich. Das mag ich nicht ganz so glauben und verstehen. Jedenfalls heute Bibliothek besucht und nur AWP mit Laplace gefunden, nirgends mit Fourier.
Nach der Annahme von unserem Prof würde es ja bedeuten, dass die Polynome zum Beispiel wie folgt lauten (Fourier = [mm] \delta):
[/mm]
AWP : [mm] a_{2} [/mm] + y'' + [mm] a_{1} [/mm] * y' + [mm] a_{0} [/mm] * y = f mit y(0) = [mm] y_{0} [/mm] und y(0)' = [mm] v_{0}
[/mm]
und dann
A(iw) = [mm] a_{0} [/mm] + [mm] a_{1} [/mm] * iw + [mm] a_{2} [/mm] * [mm] (iw)^{2}
[/mm]
Y(iw) = [mm] \delta(y(t))
[/mm]
F(iw) = [mm] \delta(f(t))
[/mm]
Die weiteren Ploynome habe ich jetzt einfach einmal weggelassen.
Stimmt dies wirklich so? Kann ich damit einfach so mit Fouriertransformation weiterrechnen? Weil mir bringt es ja auch nix, die Fourier mit Laplace auszudrücken und dann mit Laplacetransformation alles zu machen. Dann mache ich es ja nicht mit der Fouriertransformation.
Kann mir das bitte jemand erklären oder ein Buch/eine Webseite nennen, wo dieser Sachverhalt mit dem AWP-Problem und der Fouriertrafo erklärt ist!?
Vielen vielen Dank!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:27 Di 29.01.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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