DGL linearisieren < Regelungstechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:25 Sa 04.09.2010 | | Autor: | domerich |
| Aufgabe | die DGL sei: [mm] \Theta*n'(t)=a*i(t)-bn^2(t)
[/mm]
Linearisieren Sie die erhaltene Differentialgleichung um den Arbeitspunkt [mm] n_{AP} [/mm] |
dieses thema Modellbildung und Linearisierung ist mir ein grauen!
habe jetzt schon mehrere sachen gelesen komme aber nicht auf einen grünen zweig!
also so wie ich das sehe ist [mm] n^2(t) [/mm] kein linearglied und man könnte es glaube ich auch nicht so einfach laplace transformieren. daher möchte man es linarisieren?
irgendwie entwickelt man manchmal in eine taylor reihe oder immer?
eine (lineare funktion) setzt sich wohl zusammen aus einem stationären teil und einem sich veränderndem:
f(t)= [mm] f_s(t)+\Delta [/mm] f(t)
die Lösung aber lautet
[mm] \Theta*n'(t)=a\Delta*i(t)-2bn_{AP}\Delta*n(t)
[/mm]
wie komme ich dahin?
danke für tipps !
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 06:24 So 05.09.2010 | | Autor: | leduart |
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Hallo
linearisieren ist immer Taylor 1 ter Ordnung d.h. ersetzen der fkt durch ihre tangente in einem Punkt, hier wohl t_[AP}
wea dein /Delta genau sein soll weiss ich nicht. wenn i nicht mit n zusammenhaengt auch nicht, was /Delta i da soll.
Also a) was ist i(t) und b) was bezeichnest du mit /Delta n
Gruss leduart
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