DGL (lin,homogen,exakt) < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:44 Di 05.07.2005 | | Autor: | DeusRa |
Hallo,
ich bin gerade beim Lösen von Übungsaufgaben als Vorbereitung für meine bevorstehende Klausur.
Ich bin da auf 6 Aufgaben gestoßen, die ich nicht lösen kann, da mir eine Definition unbekannt ist, sowie diese in den Aufgaben steht.
Erstmal die Aufgaben:
Aufgabe 1) - Löse die folgenden linearen DGL:
[mm]1(i):[/mm] [mm]y^{/}-3y=e^{2x}+1[/mm], [mm]y(0)=0[/mm] (Anfangswertproblem)
So hier ist auch schon die Definition, die ich nicht kenne. Was ist [mm]y^{/}[/mm] ????? Wir hatten diese Notation in dieser Form so nicht.
[mm]1(ii):[/mm] [mm]-x²y^{/}+\bruch{\cos x}{x}=3xy[/mm], (allgemeine Lösung)
So, was muss ich hier als Ansatz tun ???
Wäre genial, wenn man mir mit
"Schritt 1 = Auf y auflösen,
Schritt 2=..." erklären könnte.
D A N K E
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:18 Di 05.07.2005 | | Autor: | leduart |
Hallo Rados
y' ist die Bezeichnung für die Ableitun also [mm] y'=\bruch{dy}{dx}
[/mm]
1. Schritt homogene Dgl lösen :y'-3y=0 [mm] ==>y=C*e^{3x} [/mm] allgemeine Lösg der Homogenen Dgl.
2. Schritt: partikuläre Lösung der inhomogenen Dgl. suchen a) Variation der Konstanten oder b raten, was bei der rechten Seite leicht ist.
3.Schritt. Anfangsbedingung einsetzen, C bestimmen
4. Schritt Hurra rufen.
2. Aufgabe dasselbe, aber du willst ja üben, also probier mal ganz allein und zeig deine Fortschritte.
Dass in Eurer Vorlesung nie f'(x) vorgekommen ist kann ich fast nicht glauben. und wenn dich nur das y stört, nenn es f(x)
Gruss leduart
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