DGL für t->unendlich lösen < Regelungstechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 13:29 Di 08.11.2011 | | Autor: | jooo |
| Aufgabe | Stellen Sie die Bewegungsgleichung des Systems für die Auslenkung x(t) des Wagens auf.
b) Welche stationäre Auslenkung [mm] x_0 [/mm] = [mm] x(t->\infty) [/mm] stellt sich bei einer konstanten Antriebskraft des
Wagens [mm] F_a(t) [/mm] = konst. ein?
[Dateianhang nicht öffentlich] |
Hallo!
Die DGl habe ich bereits Aufgestellt:
[mm] T_1*T_2*[/mm] [mm] \dot x'(t)[/mm][mm] +T_1 \dot x(t)+x(t)=K*F_a(t)
[/mm]
Angeblich muss man bei Aufgabe b) die Ableitungen Null setzen! Aber weshalb??
Gruß jooo
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:44 Di 08.11.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
was deine T1,T2 sind kann ich nicht erraten.die Dgl sieht sehr eigenartig aus, warum steht da x hhne irgendwelche Konstanten? warum rechts nit einfach K ?
aber stationär ist etwas sicher dann, wenn sich x nicht mehr ändert, bzw x' nicht mehr ändert-
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:59 Di 08.11.2011 | | Autor: | jooo |
Sorry hatte ich vergessen anzugeben
[mm] T_1=d/c
[/mm]
[mm] T_2=m/d
[/mm]
K=1/c
das x steht ohne Konstante weil ich durch die Konstante dividiert habe. Deshalb steht auch rechts das K bzw. 1/c
Gruß Jooo
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:15 Mi 09.11.2011 | | Autor: | jooo |
Noch nicht beantwortet, bitte um Hilfe!!
Gruß Jooo
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:33 Mi 09.11.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
deine Dgl ist seh ungewöhnlich hingeschrieben. mit
x''+d/m*x+c/m=k
wäre sie besser-
dann löse sie allgemein am besten mit 2d/m=a [mm] c/m=\omega_0^2 [/mm] und lass t gegen unendlich gehen.
2. stationär heisst doch es ändert sich nichts mehr , also x''=0 und x'=const, das zweite geht nicht setz x''=0 und sieh selbst. also auch x'=0
auf die Weise braucht du die Lösg der dgl nicht.
Aber ein bissel vorstellungskraft sollte dir auch sagen, dass wenn du an ner Feder mit dämpfung mit konstanter kraft ziehst /also z- bsp ein Gewicht dranhängst, das in gedehnter Lage zur Ruhe kommt! d.h. eigentlich weisst du die lösung ohne auch nur ne Dgl hinzuschreiben!
Gruss leduart
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