matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Hochschulmathe
  Status Uni-Analysis
    Status Reelle Analysis
    Status UKomplx
    Status Uni-Kompl. Analysis
    Status Differentialgl.
    Status Maß/Integrat-Theorie
    Status Funktionalanalysis
    Status Transformationen
    Status UAnaSon
  Status Uni-Lin. Algebra
    Status Abbildungen
    Status ULinAGS
    Status Matrizen
    Status Determinanten
    Status Eigenwerte
    Status Skalarprodukte
    Status Moduln/Vektorraum
    Status Sonstiges
  Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Algebra
    Status Zahlentheorie
  Status Diskrete Mathematik
    Status Diskrete Optimierung
    Status Graphentheorie
    Status Operations Research
    Status Relationen
  Status Fachdidaktik
  Status Finanz+Versicherung
    Status Uni-Finanzmathematik
    Status Uni-Versicherungsmat
  Status Logik+Mengenlehre
    Status Logik
    Status Mengenlehre
  Status Numerik
    Status Lin. Gleich.-systeme
    Status Nichtlineare Gleich.
    Status Interpol.+Approx.
    Status Integr.+Differenz.
    Status Eigenwertprobleme
    Status DGL
  Status Uni-Stochastik
    Status Kombinatorik
    Status math. Statistik
    Status Statistik (Anwend.)
    Status stoch. Analysis
    Status stoch. Prozesse
    Status Wahrscheinlichkeitstheorie
  Status Topologie+Geometrie
  Status Uni-Sonstiges

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenGewöhnliche DifferentialgleichungenDGL 2. Ordnung
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Philosophie • Religion • Kunst • Musik • Sport • Pädagogik
Forum "Gewöhnliche Differentialgleichungen" - DGL 2. Ordnung
DGL 2. Ordnung < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Gewöhnliche Differentialgleichungen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

DGL 2. Ordnung: Lösungsbestätigung gesucht
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:48 Do 13.10.2005
Autor: shelter

Hallo

Habe folgende DGL mit Laplace Transformation und "normal" gelöst aber 2 verschiedene Ergebnisse.

4y''+12y'+9y=0  y(0)=2; y'(0)=-3

Beim lösen mit Laplace habe ich einmal eine Tabelle benutzt mit dem Ergebnis:  2 [mm] e^{- \bruch{3}{2}t} [/mm]

und einmal über Partialbruchzerlegung und danach eine Tabelle benutzt mit dem Ergebnis statt einer 2 eine 8.

Um dann das Ergebnis noch mal zu prüfen, hab ich die DGL normal gelöst und wieder 2 als Ergebnis bekommen.

Kann bitte jemand das mal nachrechnen und mir sagen was denn nun stimmt?

Vielen Dank
Gruß shelter

        
Bezug
DGL 2. Ordnung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:01 Do 13.10.2005
Autor: taura

Hallo shelter!

> Habe folgende DGL mit Laplace Transformation und "normal"
> gelöst aber 2 verschiedene Ergebnisse.
>  
> 4y''+12y'+9y=0  y(0)=2; y'(0)=-3
>  
> Beim lösen mit Laplace habe ich einmal eine Tabelle benutzt
> mit dem Ergebnis:  2 [mm]e^{- \bruch{3}{2}t}[/mm]
>  
> und einmal über Partialbruchzerlegung und danach eine
> Tabelle benutzt mit dem Ergebnis statt einer 2 eine 8.
>  
> Um dann das Ergebnis noch mal zu prüfen, hab ich die DGL
> normal gelöst und wieder 2 als Ergebnis bekommen.
>
> Kann bitte jemand das mal nachrechnen und mir sagen was
> denn nun stimmt?

Das schöne an DGLs ist ja, dass du deine Lösung in die Gleichung einsetzen kannst, und wenn die Gleichung dann stimmt, ist die Wahrscheinlichkeit gut, dass deine Lösung richtig ist! ;-) In diesem Fall löst sowohl deine Lösung mit der 2 alsauch die mit der 8 die DGL, allerdings erfüllt nur die mit der 2 die beiden Anfangsbedingungen y(0)=2 und y'(0)=-3. Also ist das die gesuchte Lösung.

Gruß taura

Bezug
                
Bezug
DGL 2. Ordnung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 08:04 Fr 14.10.2005
Autor: shelter

Hallo

Danke Taura.

Habe es auch nochmal kontrolliert und mit Matlab nachgerechnet. Habe bei der Lösung mit 8 ... einen Rechenfehler gemacht/gefunden.

Gruß shelter

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Gewöhnliche Differentialgleichungen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.unimatheforum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]