DGL-Substitution? < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:01 Sa 16.07.2011 | | Autor: | jooo |
| Aufgabe | Hallo,
Löse
2 x y y'- x ^2 [mm] =y^2 [/mm] |
Woran erkenne ich dass ich diese DGL durch Substitution lösen muss?Oder geht es auch anderst ?
Gruß Jooo
|
|
| |
|
Hallo,
also für mich sieht das eher nach einer exakten Differenzialgleichung, also eine Differentialgleichung vom Typ [mm] $p(x,y)+q(x,y)\cdot [/mm] y'=0$. Lies mal ![[]](/images/popup.gif) hier nach.
Wann man was bei einer gewöhnlichen Differentialgleichung machen muss, ist leider Übungssache, da entwickelt man ein Auge für.
Viele Grüße
Blasco
|
|
|
| |
|
> 2 x y y'- x ^2 [mm]=y^2[/mm]
> Woran erkenne ich dass ich diese DGL durch Substitution
> lösen muss?Oder geht es auch anderst ?
>
> Gruß Jooo
Hallo Jooo,
allgemeine Rezepte, wann man ein Integral mit
Substitution lösen kann, ist schwierig, wenn nicht
unmöglich.
In diesem Fall würde ich zuerst einmal testen, ob
die DGL vielleicht separabel ist, und falls nicht,
es einmal mit Substitution versuchen.
Ich habe es getan und dann gemerkt, dass ich
nach der ersten Substitution dann noch
eine zweite machen musste. Die führte dann
jedenfalls zu Lösungen.
LG Al-Chw.
|
|
|
|
