Cramersche Regel < Lineare Gleich.-sys. < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:25 So 03.07.2011 | | Autor: | Josh |
| Aufgabe | Sie haben folgendes Gleichungssystem
-x+8y+3z = 2
2x+4y-z = 1
-2x+y+2z = -1
Beantworten Sie die folgende Frage mit Hilfe der Cramerschen Regel!
Woran erkennen Sie, ob ein derartiges Gleichungssystem lösbar ist? |
Hallo Leute
Cramersche Regel bei den Gleichungen anwenden ist kein Problem, aber woran erkennt man, ob ein derartiges Gleichungssystem lösbar ist?
Gruss Josh
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:48 So 03.07.2011 | | Autor: | abakus |
> Sie haben folgendes Gleichungssystem
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> -x+8y+3z = 2
> 2x+4y-z = 1
> -2x+y+2z = -1
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> Beantworten Sie die folgende Frage mit Hilfe der
> Cramerschen Regel!
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> Woran erkennen Sie, ob ein derartiges Gleichungssystem
> lösbar ist?
>
> Hallo Leute
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> Cramersche Regel bei den Gleichungen anwenden ist kein
> Problem, aber woran erkennt man, ob ein derartiges
> Gleichungssystem lösbar ist?
Wenn du die Regel anwendest (was für dich ja angeblich kein Problem ist), und du beim Anwenden dieser Regel auf eine Situation stößt, die eine Berechnung des Ergebnisses unmöglich macht. (Was könnte das wohl sein?)
Gruß Abakus
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> Gruss Josh
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:57 So 03.07.2011 | | Autor: | Josh |
kA, deshalb frag ich ja...spontan fällt mir jetzt nur ein das ich ein Problem bekomme, wenn ich mehr Variablen habe als Gleichungen oder wenn der Nenner = 0 wird, da man durch Null nicht teilen darf.
Im Prinzip erkenn ich ja ob das derartige Gleichungssystem lösbar ist daran, das die Anzahl der Variablen = der Anzahl der Gleichungen ist, oder?
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> kA, deshalb frag ich ja...spontan fällt mir jetzt nur ein
> das ich ein Problem bekomme, wenn ich mehr Variablen habe
> als Gleichungen oder wenn der Nenner = 0 wird, da man durch
> Null nicht teilen darf.
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> Im Prinzip erkenn ich ja ob das derartige Gleichungssystem
> lösbar ist daran, das die Anzahl der Variablen = der
> Anzahl der Gleichungen ist, oder?
Ein (lineares) Gleichungssystem kann auch lösbar sein,
wenn die Anzahl der Gleichungen größer oder kleiner
als die Anzahl der Unbekannten ist. Es kann auch in
beiden Fällen unlösbar sein.
Hast du das gegebene System denn mittels Cramer
wirklich gelöst ? Bei einem linearen [mm] 3\times3 [/mm] - System
ist der Fall der Division durch Null tatsächlich die
einzige mögliche "Komplikation" bei der Anwendung
des Verfahrens von Cramer.
Trotzdem: Auch wenn die Determinante eines Systems
gleich Null ist, könnte es trotzdem lösbar sein !
LG Al-Chw.
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