Cosma-Anna & Relativität < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
|
| Aufgabe | | Alpha Centauri ist der unserem Sonnensystem nächstgelegene Nachbarstern mit einem Abstand von 4,35 Lichtjahren. Angenommen, Cosmo-Anna möchte dort hinfliegen, allerdings auf dieser Reise nur um 4,35Jahre altern. Mit welcher Geschwindigkeit müsste Cosmo-Anna dann unterwegs sein? |
Hallo.
Also C-Anna möchte in Ihrem Initial-System 4,35J altern (versteh ich aus der Aufgabenstellung). -> Ihre Uhr geht sowieso langsamer weil sie mit einer enormen Geschwindigkeit unterwegs sein wird.(Kann man das vorraussetzen??Oder wie folgert man das?) Also muss die Zeit in dem Initalsystem der Erde folglich schneller vergehen,(also im Vergleich zu Anna´s System) sprich größer als 4,35-Jahre(a) wenn Sie Alpha Zentauri erreicht hat!?
ich hab v = t/s <=> t=s/t <=> sie hinterlegt eine Strecke von 4,35ac zu dem Stern. Die Zeit die auf der Erde vergeht nach 4,35ac fehlt uns auch [mm] t(Erde)=\bruch{4,35ac}{v}
[/mm]
Okay, soweit so gut??
Jetz schauen wir uns die Formel an:
[mm] t=\bruch{t'}{\wurzel{1-(\bruch{v}{c})^{2}}}
[/mm]
Überlegung: Unter der Wurzel kommt ein Wert zwischen 0-1 raus, folglich wird die Zeit des einem Initalssystem(t) immer größer sein als t'(des zweiten Systems)
Da wie ich oben festgestellt habe die Zeit auf der Erde schneller "voranläuft" wird t das System der Erde und t' das System von Cosmo-Anna.
Hab ich irgendwelche Grundlogikfehler?? Bin noch nich so ganz fit...^^ denk ich zukompliziert?
Nebenbei: Einstein war ja echt mal ein Killer, dass der sowas sich nur durch reine Gedankenexperimente überlegen konnte. Und das hier is ja nur die spezielle Theorie omg.
Naja aufjedenfall danke wenn ihr euch ein bisschen Zeit genommen habt und meine Gedankengänge verstanden habt bzw die Unlogik >_<
Freue mich wenn ihr irgendwas entdeckt oder mir Tips geben könnt, wie ich mich das gut vorstellen kann.
lg, daniel
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:04 Mi 10.10.2007 | | Autor: | rainerS |
Hallo Daniel!
> Alpha Centauri ist der unserem Sonnensystem nächstgelegene
> Nachbarstern mit einem Abstand von 4,35 Lichtjahren.
> Angenommen, Cosmo-Anna möchte dort hinfliegen, allerdings
> auf dieser Reise nur um 4,35Jahre altern. Mit welcher
> Geschwindigkeit müsste Cosmo-Anna dann unterwegs sein?
> Hallo.
> Also C-Anna möchte in Ihrem Initial-System 4,35J altern
> (versteh ich aus der Aufgabenstellung).
Zunächst einmal heisst es Inertialsystem. Es hat nämlich nix mit Anfang zu tun, sondern mit Trägheit. Ein Inertialsystem ist ein Bezugssystem, in dem ein kräftefreier Körper sich mit konstanter Geschwindigkeit bewegt. (Ein ruhender Körper ist der Spezialfall Geschwindigkeit=0).
Gegenbeispiel: ein rotierendes Bezugssystem, dort scheint auf einen kräftefreien Körper die Fliehkraft zu wirken, daher wird er beschleunigt.
>
> -> Ihre Uhr geht
> sowieso langsamer weil sie mit einer enormen
> Geschwindigkeit unterwegs sein wird.(Kann man das
> vorraussetzen??Oder wie folgert man das?)
Das ist so nicht richtig. Von der Erde aus gesehen, geht Cosmo-Annas Uhr langsamer, während sie sich mit konstanter Geschwindigkeit auf Alpha Centauri zubewegt. In ihrem eigenen Bezugssystem sieht sie keine Veränderung der Uhr.
> Also muss die
> Zeit in dem Initalsystem der Erde folglich schneller
> vergehen,(also im Vergleich zu Anna´s System) sprich größer
> als 4,35-Jahre(a) wenn Sie Alpha Zentauri erreicht hat!?
>
> ich hab v = t/s <=> t=s/t <=> sie hinterlegt eine Strecke
> von 4,35ac zu dem Stern. Die Zeit die auf der Erde vergeht
> nach 4,35ac fehlt uns auch [mm]t(Erde)=\bruch{4,35ac}{v}[/mm]
>
> Okay, soweit so gut??
>
> Jetz schauen wir uns die Formel an:
>
> [mm]t=\bruch{t'}{\wurzel{1-(\bruch{v}{c})^{2}}}[/mm]
>
> Überlegung: Unter der Wurzel kommt ein Wert zwischen 0-1
> raus, folglich wird die Zeit des einem Initalssystem(t)
> immer größer sein als t'(des zweiten Systems)
Schon richtig, aber du musst genau sagen, welches Inertialsystem du meinst, also welcher Beobachter ruht und welcher sich bewegt.
> Da wie ich oben festgestellt habe die Zeit auf der Erde
> schneller "voranläuft" wird t das System der Erde und t'
> das System von Cosmo-Anna.
Aus der Sicht der Erde, ja. Du hast also:
[mm]t_{\text{Erde}} = t_{\text{Raumschiff}} * \bruch{1}{\wurzel{1-(\bruch{v}{c})^{2}}}[/mm].
Ok, jetzt setze mal deine Zahlen ein und löse nach v/c auf.
> Nebenbei: Einstein war ja echt mal ein Killer, dass der
> sowas sich nur durch reine Gedankenexperimente überlegen
> konnte. Und das hier is ja nur die spezielle Theorie omg.
Ohne Einsteins Verdienste schmälern zu wollen: er hat ja nicht im luftleeren Raum gearbeitet. Das soll heißen: das Problem, das die spezielle Relativitätstheorie löst, ist schon Jahrzehnte vorher erkannt worden: die Lichtgeschwindigkeit ist in allen Inertialsystemen gleich. Das wurde durch das Experiment, also durch richtige Messungen nahegelegt, nicht durch irgendwelche Gedankenexperimente.
Einstein hat dann die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit zum Prinzip gemacht und sich überlegt, was daraus folgt.
Die Relativitätstheorie ist für richtig befunden worden, weil sie die Natur, also die Messergebnisse richtig beschreibt. Die Mechanik Newtons, wie man sie vorher für richtig hielt, tut das nicht mehr, wenn sich Körper mit sehr großen Geschwindigkeiten bewegen.
Viele Grüße
Rainer
|
|
|
| |
|
>>Gegenbeispiel: ein rotierendes Bezugssystem, dort scheint >>auf einen kräftefreien Körper, die Fliehkraft zu wirken, >>daher wird er beschleunigt.
Hm, also ich bin ein kräftefreier Körper(obwohl ich eine Masse besitze?) und werde zusätzlich durch die Fliehkraft(weil die Erde rotiert) der Erde beschleunigt, richtig?
>>in Inertialsystem ist ein Bezugssystem, in dem ein >>kräftefreier Körper sich mit konstanter Geschwindigkeit >>bewegt.
Ist die Erde selber kräftefrei, damit sie als Inertialsystem gilt? Obwohl wir die Menschen durch die Erdbeschleunigung(+unserer Masse) wiederum als Kraft auf dieses Welt hier wirken? Ähm jetzt bin ich ein wenig verunsichert warum man trotzdem sagt, die Erde ist Inertialsystem
Hmm^^ *g*
Achso, jetz verstehe ich das mit der Perspektive
Hätte ich angenommen Cosmo-Anna ist still und die Erde bewegt sich mit Lichtgeschwindigt von uns weg. Dann is aus Cosma-Anna´s Sicht die Erde jünger wenn Sie bei unserem Nachbarstern "angekommen" is. Also hätte ich die [mm] T_{Erde} [/mm] und [mm] T_{Raumschiff_Anna} [/mm] ändern können, wenn man die Perspektive ändert.
Ich habe rausbekommen.
Aus unserer Sicht(im Namen der Erde ;)
Sie ist mit 0,707c unterwegs.. und wenn Anna 3,5J braucht mit dieser Geschwindigkeit, haben wir(System der Erde) schon 6,2 Jahre aufm Buckel
LG, Daniel..
P.S. Danke noch mal für die netten und verständlichen Erklärungen.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 20:10 Mi 10.10.2007 | | Autor: | rainerS |
Hallo Daniel,
> >>Gegenbeispiel: ein rotierendes Bezugssystem, dort scheint
> >>auf einen kräftefreien Körper, die Fliehkraft zu wirken,
> >>daher wird er beschleunigt.
>
> Hm, also ich bin ein kräftefreier Körper(obwohl ich eine
> Masse besitze?) und werde zusätzlich durch die
> Fliehkraft(weil die Erde rotiert) der Erde beschleunigt,
> richtig?
Moment, da machst du zusätzliche Annahmen. Ich habe nur von einem rotierenden Bezugssystem gesprochen. Auf der Erde wirkt natürlich noch die Schwerkraft, also bist du nicht kräftefrei.
>
> >>in Inertialsystem ist ein Bezugssystem, in dem ein
> >>kräftefreier Körper sich mit konstanter Geschwindigkeit
> >>bewegt.
>
> Ist die Erde selber kräftefrei, damit sie als
> Inertialsystem gilt?
Nein, auf der Erde leben wir nicht in einem Inertialsystem.
Für die Reise Cosmo-Annas können wir aber ein Inertialsystem betrachten, das irgendwie mit der Erde oder dem Sonnensystem verbunden ist -- was auch nicht ganz stimmt, denn die Erde kreist um die Sonne, das Sonnensystem ums Milchstraßenzentrum, und die Milchstraße als Ganzes ist sicher auch nicht kräftefrei. Aber diese Effekte können wir erst einmal vernachlässigen, denn auch Alpha Centauri kreist ums Milchstraßenzentrum. Das Schöne an Bezugssystemen ist, dass sie nicht unbedingt mit realen Objekten verbunden sein müssen.
> Achso, jetz verstehe ich das mit der Perspektive
> Hätte ich angenommen Cosmo-Anna ist still und die Erde
> bewegt sich mit Lichtgeschwindigt von uns weg. Dann is aus
> Cosma-Anna´s Sicht die Erde jünger wenn Sie bei unserem
> Nachbarstern "angekommen" is. Also hätte ich die [mm]T_{Erde}[/mm]
> und [mm]T_{Raumschiff_Anna}[/mm] ändern können, wenn man die
> Perspektive ändert.
Richtig.
> Ich habe rausbekommen.
>
> Aus unserer Sicht(im Namen der Erde ;)
> Sie ist mit 0,707c unterwegs.. und wenn Anna 3,5J braucht
> mit dieser Geschwindigkeit, haben wir(System der Erde)
> schon 6,2 Jahre aufm Buckel
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Viele Grüße
Rainer
|
|
|
| |
|
Vielen lieben Dank!!
Hätten Sie evt noch irgendwelche anderen sinnvollen Links, wo derlei Grundlagen anschaulich erklärt werden würden.
Ich meine jetzt Faktoren, die Rollen im Bezug unserer Realität spielen, irgendwie verlier ich den Überblick aller Kräfte die hier wirken gerade, und natürlich kommen einfach Wissenlücken.
Z.B Der Zusammung der Fliehkraft, die auf uns wirkt, mit der Schwerkraft an sich, unserer Masse und das ElektroMagnetFeld und alles was noch eine Rolle spielt, damit man das System "Welt" evt etwas besser nachvollziehen kann im Ganzen. Ich hatte bis zur Klasse 10 nicht wirklich viel Physik abbekommen. Könnten Sie mir irgendwelche Bücher empfehlen, wo ich selber evt "nachlesen/lernen" kann.
Ich wusste garnicht, dass unser Sonnensystem auch um die Milchstraße kreist. Das is ja "Wahnsinn". Ich hab mir mal paar Vorlesungen zur ExperimentalPhysik der Uni-Tuebingen aus Just-4-Fun angeschaut und irgendwie ist gerade bei mir meine "Philosophische Weltvorstellung" am Schwanken, ich bin zwar keineswegs religös oder so aber ich glaube, dass wir auch nur Teil etwas kleineren sind und trotzdem irgendeine Rolle spielen im "System-Wechselwirkungen"^^ Sorry wenn ich Sie damit jetzt genervt habe. Aber irgendwie war mir jetz danach das zu schreiben...
Schönen Abend wünsche ich noch und danke nochmal :)
|
|
|
|
![[]](/images/popup.gif){kind=small}
Eine kurze Geschichte der Zeit -- ein Abi-Projekt