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Hallo. Ich muss folgende Dualzahlendarstellung berechen:
[mm] \bruch{1}{110} [/mm] + [mm] \bruch{101}{10110}.
[/mm]
Dabei habe ich jetzt schon den Bruch [mm] \bruch{110100}{10000100} [/mm] heraus. Meiner Meinung nach müsste dieser auch stimmen, da der Ausgangsbruch im Dezimalsystem lautet: [mm] \bruch{1}{6}+ \bruch{5}{22}. [/mm] Das sind [mm] \bruch{52}{132}. [/mm] genau den Bruch, den ich auch heraushabe. Leider bin ich im Moment dabei zu verzweifeln, wie ich den Bruch kürze, d.h. dividiere: 110100:10000100=?.
Könntet ihr mir vielleicht dabei helfen? Ich bin bei 0,010100010001001... gelandet, weiß aber nicht ob das stimmt und ob da schon eine Periode zu erkennen ist.
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Hallo sternchen19.8,
> Hallo. Ich muss folgende Dualzahlendarstellung berechen:
> [mm]\bruch{1}{110}[/mm] + [mm]\bruch{101}{10110}.[/mm]
> Dabei habe ich jetzt schon den Bruch
> [mm]\bruch{110100}{10000100}[/mm] heraus. Meiner Meinung nach müsste
> dieser auch stimmen, da der Ausgangsbruch im Dezimalsystem
> lautet: [mm]\bruch{1}{6}+ \bruch{5}{22}.[/mm] Das sind
> [mm]\bruch{52}{132}.[/mm] genau den Bruch, den ich auch heraushabe.
> Leider bin ich im Moment dabei zu verzweifeln, wie ich den
> Bruch kürze, d.h. dividiere: 110100:10000100=?.
> Könntet ihr mir vielleicht dabei helfen? Ich bin bei
> 0,010100010001001... gelandet, weiß aber nicht ob das
> stimmt und ob da schon eine Periode zu erkennen ist.
Dein bisheriges Ergebnis stimmt leider nicht.
Als Alternative kannst Du die Binärdarstellung von [mm]\bruch{52}{132}[/mm] berechnen. Das geht wie folgt:
[mm]
\begin{gathered}
\frac{{52}}
{{132}}\; \times \;2\; = \;0\; + \;\frac{{104}}
{{132}} \hfill \\
\frac{{104}}
{{132}}\; \times \;2\; = \;1\; + \;\frac{{76}}
{{132}} \hfill \\
\end{gathered} [/mm]
Die Rechnung führst Du fort bis Du eine Periode erkennst oder bis das ganze abbricht.
Dann sind die ganzen Zahlen, die Binärdarstellung von [mm]\bruch{52}{132}[/mm].
[mm]
\frac{{52}}
{{132}}\; = \;0,01 \ldots _2 [/mm]
Gruß
MathePower
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