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| Aufgabe | Bestimmen Sie die kleinste natürliche Zahl n>3, sodass folgende Aussagen gleichzeitig erfüllt sind:
3|n , 5|n+2 und 7|n+4 |
Hallo,
also, ich habe mir so obiger Aufgabe folgendes gebastelt um mit dem Restsatz überhaupt starten zu können:
[mm] n\equiv0 [/mm] mod 3
[mm] n\equiv2 [/mm] mod 5
[mm] n\equiv4 [/mm] mod 7
Denn eine negative Zahl ist im Restklassenring doch das gleiche wie die positive Restklasse, oder?
Ist das so richtig? Wenn ja, ist der Rest kein Problem mehr.
Danke!
Liebe Grüße
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Hallo Judith,
nein, gerade umgekehrt:
> Bestimmen Sie die kleinste natürliche Zahl n>3, sodass
> folgende Aussagen gleichzeitig erfüllt sind:
> 3|n , 5|n+2 und 7|n+4
> Hallo,
>
> also, ich habe mir so obiger Aufgabe folgendes gebastelt um
> mit dem Restsatz überhaupt starten zu können:
> [mm]n\equiv0[/mm] mod 3
> [mm]n\equiv2[/mm] mod 5
> [mm]n\equiv4[/mm] mod 7
Einfaches Ausprobieren zeigt doch schon, dass das nicht stimmt. Es ist
[mm] n\equiv 0\mod{3}
[/mm]
[mm] n\equiv (-2)\equiv 3\mod{5}
[/mm]
[mm] n\equiv (-4)\equiv 3\mod{7}
[/mm]
> Denn eine negative Zahl ist im Restklassenring doch das
> gleiche wie die positive Restklasse, oder?
Die Formulierung ist ein bisschen kraus, aber vor allem ist das in der Sache nicht richtig.
> Ist das so richtig? Wenn ja, ist der Rest kein Problem
> mehr.
Schön. Zur Kontrolle: [mm] n\equiv 3\mod{105}
[/mm]
> Danke!
>
> Liebe Grüße
Grüße
reverend
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 08:54 Fr 18.02.2011 | | Autor: | judithlein |
Ohja, richtig....mein Gehirn schläft wohl noch.
Danke Danke!
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 09:01 Fr 18.02.2011 | | Autor: | reverend |
Hallo nochmal,
> Ohja, richtig....mein Gehirn schläft wohl noch.
> Danke Danke!
Gern doch. Die Zeit zwischen Aufstehen und Aufwachen ist meistens keine gute für die Mathematik. 
lg
rev
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