Chi-Quadrat-Test: DIV/0 ? < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:57 So 26.04.2009 | | Autor: | MxM |
Hallo,
habe folgendes Problem:
Ich habe versucht eine klassierte Stichprobe mit einer Erlang-k-Verteilung (k=6 in diesem Fall) zu versehen, und will nun per Chi-Quadrat-Test herausfinden, wie gute die Erlang-6-Verteilung auf meine Stichprobe passt.
Meine niedrigste Klasse hat die Mitte 0. Die Wahrscheinlichkeit dafür ist bei Erlang-k-Verteilungen ja auch immer gleich 0. Wenn ich also den Chi-Quadrat-Wert für X=0 berchne, teile ich durch 0, und das ist ja berechtigterweise verboten. Wie kriege ich das Problem gelöst?
Beste Grüße und danke schonmal für alle Hilfen,
MxM
PS: Habe die Frage nirgendwo anders gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:22 Mo 27.04.2009 | | Autor: | luis52 |
Moin MxM,
ich verstehe dein Problem nicht. In die Teststatistik [mm] $\chi^2$, [/mm] siehe![[]](/images/popup.gif) hier, gehen doch nur *Klassenhaeufigkeiten* ein und nicht etwa Werte der Dichte $f$, fuer die in der Tat gilt $f(0)=0$. Du schreibst, deine erste Klasse hat die Mitte 0, also sind die Klassengrenzen vielleicht $-1$ und +1. Also ist [mm] $n_{10}=(F(1)-F(-1))n=F(1)n>0$, [/mm] wobei F die Verteilungsfunktion der Erlang(6)-Verteilung ist.
vg Luis
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:48 Mo 27.04.2009 | | Autor: | MxM |
Hallo,
ja, vielen Dank für den Hinweis, bin da offensichtlich nichtmehr in der Übung, denn ich habe die theoretischen Häufigkeiten direkt aus der Dichtefunktion mit den Klassenmitten berechnet und nicht über die Klassengrenzen und die Verteilungsfunktion. Dann gehts natürlich, denn dann kommen auch keine theoretischen Häufigkeiten von 0 heraus.
Beste Grüße,
MxM
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