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| Aufgabe | Die Wassermenge in einem Wasserbehälter wird modelhaft beschrieben durch die Funktion W mit W(t)=5t-0,6t²+(5:(1+t)) (t in Stunden, W(t) in m³)
a) Wann ist der Behälter leer? b) Zu welchem Zeitpunkt ist der Inhalt am größten? c) Zuwelchen Zeitpunkten beträgt der Inhalt etwa 10 m³?
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zu a) Ich habe mir überlegt, dass ich Die Gleichung 0 setzt. Aber dann weiß ich nicht wie ich das ausrechne. Stimmt dass überhaupt?
zu b) Die b) kann man bestimmt am Schaubild ablesen. Stimmt es wenn man den Punkt auf dem Schaubild nimmt der am höchsten ist. Doch der liegt bei mir im Minus bereich und dass kann nicht sein.
zu c) Muss ich, dass gleiche wie bei a) machen nur anstatt 0, 10 einsetzen
Vielen Danke für die Hilfe
"Nur für Erst-Poster"Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:45 So 10.01.2010 | | Autor: | bestduo |
also bei a) musst du auf jeden Fall gleich Null setzen. Also die Nullstelle berechnen.... ich verstehe nur nicht warum da 5t-0 steht? wieso die Null? Du musst gleich Null setzten und nach t auflösen.
also bei b) musst du die Ableitung der Funktion bilden und die Ableitung glich Null setzen. Dann musst du den x-Wert der Ableitung berechnen der den höchsten Funktionswert hat. Das ist dann der höchste Hochpunkt der Funktion also der Zeitpunkt an dem das meiste Wasser im Behälter ist.
bei c) musst du machen wie du es gesagt hast
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Doch wie soll ich, dass auflösen bei der a)
Ich kann dass alles auf den gleichen Nenner bringen und dann?
Sie haben da was falsch gelesen, dass heißt nicht 5t-0 aondern 0,6t²
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Hallo Topspinkiller und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") ,
> Die Wassermenge in einem Wasserbehälter wird modelhaft
> beschrieben durch die Funktion W mit
> W(t)=5t-0,6t²+(5:(1+t)) (t in Stunden, W(t) in m³)
> a) Wann ist der Behälter leer? b) Zu welchem Zeitpunkt
> ist der Inhalt am größten? c) Zuwelchen Zeitpunkten
> beträgt der Inhalt etwa 10 m³?
>
Wenn du die Hochzahlen nicht mit der Tastatur, sondern mit unserem Formeleditor schreibst, kann man sie besser und eindeutig lesen:
[mm] W(t)=5*t-0,6t^2+\bruch{5}{1+t} [/mm] - sieht doch viel schöner aus?! 
> zu a) Ich habe mir überlegt, dass ich Die Gleichung 0
> setzt. Aber dann weiß ich nicht wie ich das ausrechne.
> Stimmt dass überhaupt?
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]")
[mm] 5*t-0,6t^2+\bruch{5}{1+t}=0
[/mm]
Multipliziere zunächst die Gleichung mit (1+t), das ja bestimmt >0 ist - oder ist dazu nichts gesagt?
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> zu b) Die b) kann man bestimmt am Schaubild ablesen. Stimmt
> es wenn man den Punkt auf dem Schaubild nimmt der am
> höchsten ist. Doch der liegt bei mir im Minus bereich und
> dass kann nicht sein.
Sollt Ihr das am Schaubild ablesen oder kennt Ihr schon andere Wege, einen Extremwert auszurechnen?
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> zu c) Muss ich, dass gleiche wie bei a) machen nur anstatt
> 0, 10 einsetzen
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Gruß informix
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