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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:47 Mi 30.10.2013 | | Autor: | mbra771 |
Hallo Forum,
ich soll überprüfen, ob zwei Matrizen ähnlich sind. Es ist ja nun so, daß ähnliche Matrizen das gleiche Charakteristische Polynom besitzen.
Beweise ich damit aber auch, daß zwei Matrizen, die das gleiche Charakteristische Polynom besitzen auch ähnlich sind?
Viele Grüße,
Micha
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> Hallo Forum,
> ich soll überprüfen, ob zwei Matrizen ähnlich sind. Es
> ist ja nun so, daß ähnliche Matrizen das gleiche
> Charakteristische Polynom besitzen.
>
> Beweise ich damit aber auch, daß zwei Matrizen, die das
> gleiche Charakteristische Polynom besitzen auch ähnlich
> sind?
Nein. Die Eigenschaft "das gleiche characteristische Polynom zu besitzen" ist nur eine notwendige Bedingung für die Ähnlichkeit im Allegmeinen.
Für $n=2,3$ kannst du dir aber überlegen, ob es vielleicht doch gilt.
>
> Viele Grüße,
> Micha
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:54 Mi 30.10.2013 | | Autor: | mbra771 |
Hat sich geklärt.
Ich kann natürlich nur mit dem Charakteristischen Polynom nicht bestimmen, ob sich zwei Matrizen ähnlich sind.
Zur Erklärung:
Ich sollte zwei Matrizen auf Ähnlichkeit untersuchen, deren Charakteristisches Polynom, Minimalpolynom und deren Determinante gleich waren.
Es stellte sich aber heraus, daß sich die Matrizen nicht Ähnlich sind.
Grüße,
Micha
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