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Forum "Uni-Stochastik" - Cauchy-verteilte Zufallszahlen
Cauchy-verteilte Zufallszahlen < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Cauchy-verteilte Zufallszahlen: Frage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:48 Mi 29.06.2005
Autor: Puerto

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo, Gemeinde!
Ich habe folgendes Problem: Ich brauche Cauchy-verteilte Zufallszahlen für Simulated Annealing Algorithmus. Die Programmiersprache, mit der ich arbeite, kann nur normalverteilte Zufallszahlen generieren. Auf der Suche habe ich auf folgende Aussage gestoßen: "Der Quotient aus zwei Standard-normalverteilten Zufallsvariablen ist Standard-Cauchy-verteilt". Quelle: <http://de.wikipedia.org/wiki/Cauchy-Verteilung>
Danach wäre mein Problem gelöst: generiere zwei normalverteilte Zufallszahlen und berechne deren Quotient = Cauchy-verteilte Zufallszahlen.
Kann jemand "schriftliche" (Buch, Artikel etc) Bestätigung der obigen Aussage empfehlen? Gibt's möglicherweise andere rechnerische Möglichkeiten Problem zu lösen?

Puerto  


        
Bezug
Cauchy-verteilte Zufallszahlen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:02 Mi 29.06.2005
Autor: Stefan

Hallo Puerto!

Dies ist auf jeden Fall richtig so, vergleiche auch []diese Arbeitsanweisung.

Ein anderes Verfahren, das man gewöhnlich anwendet, funktioniert über die Quantile, also über die Erzeugung von uniform verteilten Zufallsvariablen auf $[0,1]$, die mittels der (Pseudo)-Inversen der Verteilungsfunktion zurückgeholt werden, schau mal hier (Seite 2/3):

[]http://www.stochastik.uni-hannover.de/bachss05/StochB_Kap14.pdf

Viele Grüße
Stefan
Bezug
        
Bezug
Cauchy-verteilte Zufallszahlen: Danke
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:43 Do 30.06.2005
Autor: Puerto

Hallo Stefan!

Vielen Dank für rasche Antwort. Das war sehr hilfreich.

Viele Grüße
Puerto
Bezug
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