Cartesisches blatt < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:03 Fr 15.04.2016 | | Autor: | Reynir |
Hi,
ich habe durch die Gleichung [mm] $x^3+y^3=3xy$ [/mm] das cartesische Blatt gegeben. Ich habe das unten im Bild aufgemalt, und die Punkte 1 und 2 sollen jeweils die Punkte sein, in denen die Tangente parallel zur x- bzw y-Achse ist. Dazu haben wir betrachtet: [mm] $d(x^3+y^3)=d(3xy) [/mm] $, was zu [mm] $3x^2 [/mm] dx + [mm] 3y^2 [/mm] dy = 3x dy +3 dx y$ führte. Damit sollte man jetzt eine Aussage treffen könnenzu den Punkten. Dazu haben wir gesagt, dass dx oder dy gleich 0 wird in den gesuchten Punkten (ich weis leider nicht mehr in welchem), das habe ich nicht ganz verstanden, wieso soll das 0 werden?
Viele Grüße,
Reynir
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:24 Fr 15.04.2016 | | Autor: | hippias |
Anschauliche Erklärung: Sei $P$ ein Punkt mit Tangenten parallel zur $y$-Achse. Der Zuwachs der Tangenten in diesem Punkt in $x$-Richtung ist dann Null, also $dx=0$. Analog für eine Tangente parallel zur $x$-Achse.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:12 Sa 16.04.2016 | | Autor: | Reynir |
Danke schön, ein schönes Wochenende.
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