COV bei Urenenmodell < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) für Interessierte  | | Datum: | 09:47 So 04.12.2005 | | Autor: | c.t. |
Hallo,
erstmal meine Aufgabe: In einer Urne befinden sich r rote und s schwarze Kugeln. Es werden n Kugeln ohne Zurücklegen gezogen. Die Zufallsgröße [mm] X_{j} [/mm] sei 1, wenn die j-te Kugel rot ist und 0 sonst.
a) Bestimme die Verteilung von [mm] X_{j} [/mm] für 1 [mm] \le [/mm] j [mm] \le [/mm] n
b) Berechne [mm] COV(X_{i},X_{j}) [/mm] für 1 [mm] \le [/mm] i,j [mm] \le [/mm] n
c) Zeige, dass die Zufallsgröße Y= [mm] \summe_{j=1}^{n} X_{j} [/mm] hypergeometrisch verteilt ist und bereche den Erwartungswert von Y
bei a) habe ich gefunden, dass die [mm] X_{j} [/mm] folgendermaßen verteilt sein müsste: wenn [mm] E_{j} [/mm] das Ereignis ist, bei dem die j-te Kugel rot ist, dann gilt [mm] |E_{j}|= r*\vektor{(r-1)+s \\ n-1}/\vektor{r+s \\ n}, [/mm] denn man hat ja r Möglichkeiten für die j-te Kugel und noch ((r-1)+s) Möglichkeiten, die verbleibenden n-1 Kugeln zu verteilen.
Ist das richtig?
bei b): mit meiner Lösung von a) kann ich wohl noch den Erwartungswet ausrechen, dann hört´s aber schon auf, kann mir hier jemand helfen, wie ich weiter rechnen muss?
c) hier komme ich auch nicht weiter
Es wäre schön, wenn mir jemand bei der Aufgabe helfen könnte
Ich habe diese Frage in keinen anderen Internetforum gestellt
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:49 So 04.12.2005 | | Autor: | c.t. |
bei a) habe ich natürlich vergessen, dass dann [mm] P(E_{j}) [/mm] natürlich [mm] |E_{j}|/|\omiga| [/mm] ist
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 09:49 Di 06.12.2005 | | Autor: | matux |
Hallo c.t.!
Leider konnte Dir keiner hier mit Deinem Problem in der von Dir vorgegebenen Zeit weiterhelfen.
Vielleicht hast Du ja beim nächsten Mal mehr Glück ![[kleeblatt]](/images/smileys/kleeblatt.gif "[kleeblatt]") .
Viele Grüße,
Matux, der Foren-Agent
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