Brückenschaltung berechnen < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:56 Mo 22.10.2007 | | Autor: | timson |
Hallo ich grüße euch!
ich bin neu hier und studiere maschbau. ich komme mit elektrotechnik nicht klar.
ich veruche mich an dieser aufgabe nun seit 2 tagen...
ich komme nicht voran. ich weis auch nicht ob das, was ich mache überhaupt richtig ist.. vll kann mir jmd. weiterhelfen.. gerne auch mit einer eingescannten handschriftlichen lösung. vll. hat jmd. ja auch eine ähnliche aufgabe mit lösung.... für eure hilfe bin ich sehr dankbar!
das ist die aufgabe:
R1=R3=6 Ohm
R2=4 Ohm
R4=R5=10 Ohm
R6=5 Ohm
Uq = 6 Volt
---R3------R6----
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|-R1--| R4 |--|
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| ---R2------R5---- |
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| --------Uq--------------|
>Es sollen alle ströme und spannungen an den widerständen ermittelt werden.<
Uq soll die Spannungsquelle sein. ALso ich komme auf 6 zweige und 4 Knoten. also m=z-k+1 = 3 maschengeleichungen....
dann muss man die matrizen u und i aufstellen... denke das ich das auch nicht richtig habe... wie macht man dannach weiter???
Wenn ihr mir andere Lösungswege zeigen könntet wäre ich sehr auch dankbar!
Also vielen Dank für eure hilfe schon einmal!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:30 Mo 22.10.2007 | | Autor: | Infinit |
Hallo Timson,
zunächst mal herzlich willkommen hier bei der Vorhilfe.
Ein paar Tipps zur Lösung der Brückenschaltungsaufgabe kann ich Dir schon geben, lege danach einfach mal los und wenn noch Fragen sind, helfen wir gerne weiter.
Mit der Berechnung der unabhängigen Maschen liegst Du richtig, es gibt drei Maschenumläufe, in denen fließen die sogenannten Kreisströme und mit deren Hilfe lässt sich dann der Strom durch jeden Widerstand bestimmen und damit natürlich auch die daran abfallende Spannung. Stelle also das Gleichungssystem für die drei in den Maschen fließenden Kreisströme auf und mit Hilfe der Knotengleichungen für die restlichen Ströme kannst Du alle Ströme des Netzwerkes bestimmen.
Als Startpunkt gebe ich Dir mal die folgenden drei Maschen an, mit denen solltest Du eigentlich weiterkommen.
Masche 1) Uq -- R1 -- R2 -- R5
Masche 2) R4 -- R5-- R6
Masche 3) R3 -- R2 -- R5 -- R6
Die erste Masche liefert Dir den Strom durch R1, die zweite Masche den Strom durch das Brückenelement R4 und die dritte Masche den Strom durch R3. Wie gesagt, mit Hilfe der Kirchhoffschen Knotengleichungen lassen sich dann die Ströme durch die restlichen Widerstände leicht berechnen. Das Geheimnis liegt in der Wahl eines sogenannten vollständigen Baums. Ich glaube nicht, dass Du als Maschinenbauer so tief eindringen musst, als E-Techniker habe ich das noch gelernt.
Viel Spaß beim Rechnen,
Infinit
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:00 Di 23.10.2007 | | Autor: | timson |
Hallo Infinit,
vielen dank für deine antwort.
ich kann damit aber troz mehrmaligem lesen nicht so richtig was anfangen.... sorry!
warum benutzt du R und Uq ?
ich dachte in den maschen bildet man summe aller spannungen=0?!
Ich habe meine Maschen etwas anders gelegt, ich hoffe das geht auch?!
SIehe ANhang!
Ich habe die Maschen im uhrzeigersinn gelegt.. und dadurch die vorzeichen der teilspannugnen erhalten, (abhängig davon wie ich die pfeile der strom- und spannungsrichtung in meine schaltung gezeichnet habe. Diese Pfeile kann mann ja reinzeichnen wie man möchte oder? hauptsache sie sind bei verbr. in gleicher richtung und bei quellen entgegengesetzt) aber wo bleibt Uq???
genauso bin ich bei den knoten vorgegangen... zufließende ströme + ; abfließende -
jetzt habe ich 1 matrize 3x6 mit I
und eine 3x6 matrize mit U.
Und nu?
DAnke für weitere hilfe!
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:44 Di 23.10.2007 | | Autor: | Infinit |
Hallo Timson,
die von Dir aufgestellten Matrizen bilden nur die Spannungen und Ströme zu einer von Dir gewählten Topologie ab, mehr nicht. Die Generatorspannung Uq ist diejenige, die für den Stromfluss sorgt und über die berühmte Ohmsche Gleichung kommen sie und die Widerstände mit ins Spiel. Wenn Du für die drei Maschen die Umläufe machst mit den von mir so genannten Kreisströmen, so bekommt Du für Deine Umläufe mit den drei Strömen, deren Flussrichtung dem Umlaufsinn der drei Maschen entspricht, folgendes Gleichungssystem:
$$ [mm] \pmat {(R_1 + R_3 + R_6) & R_3 & R_6 \\ R _3 & (R_2 + R_3 + R_4) & - R_4 \\ R_6 & -R_4 & (R-4 + R_5 + R_6)} \cdot \vektor{ i_1 \\ i_2 \\ i_3} [/mm] = [mm] \vektor{- u_q \\ 0 \\ 0} [/mm] $$
Auflösen nach den Strömen und Ausnutzen der Kirchhoffschen Knotengleichungen ergeben alle Ströme durch alle Widerstände und damit auch die entsprechenden Spannungsabfälle.
Viele Grüße,
Infinit
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