Brüche Kürzen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:19 Mo 16.09.2013 | | Autor: | KristofH |
| Aufgabe | | [mm] (\bruch{14a*x}{3b*y} [/mm] : [mm] \bruch{21b*y}{2a}) [/mm] * [mm] \bruch{6b*y}{14x} [/mm] |
Hallo,
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
meine zweite Frage und Aufgabe heute an der ich vollkommen verzweifel.
Habe nur die Lösung und die Aufgabe, komme leider überhaupt nicht weiter, und zu einem komplett anderen Ergebnis, ich stell es Euch einfach einmal vor.
Aufgabe wie Oben, zuerst nehme ich mit dem Kehrwert Mal, da die Brüche ja geteilt werden sollen.
= [mm] (\bruch{14a*x}{3b*y} [/mm] : [mm] \bruch{2a}{21b*y})
[/mm]
= [mm] \bruch{28a^2*x}{63b*y^2}
[/mm]
Das lässt sich hier ja noch ein wenig vereinfachen habe ich gedacht, sodass ich auf folgendes komme:
= [mm] \bruch{4a^2*x}{9b*y^2}
[/mm]
Das ganze Multipliziere ich jetzt ja mit dem Zweiten Term in diesem Fall:
= [mm] \bruch{4a^2*x}{9b*y^2} [/mm] * [mm] \bruch{6b*y}{14x}
[/mm]
Um das ganze ein wenig zu vereinfach Kürze ich das b*y weg sodas ich habe:
[mm] \bruch{4a^2*x}{9b*y} [/mm] * [mm] \bruch{6b}{14x}
[/mm]
zusätzlich noch das x rauskürzen:
= [mm] \bruch{4a^2}{9b*y} [/mm] * [mm] \bruch{6b}{14}
[/mm]
[mm] \bruch{24a^2}{126b*y}
[/mm]
Das wäre jetzt meine Lösung,
im Unterricht war die Lösung aber folgende:
Lösung = [mm] \bruch{4a^2}{21b*y}
[/mm]
Spinne Ich oder was mache ich hier schon wieder falsch?
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Hallo und
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> [mm](\bruch{14a*x}{3b*y}[/mm] : [mm]\bruch{21b*y}{2a})[/mm] *
> [mm]\bruch{6b*y}{14x}[/mm]
> Hallo,
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
> meine zweite Frage und Aufgabe heute an der ich vollkommen
> verzweifel.
> Habe nur die Lösung und die Aufgabe, komme leider
> überhaupt nicht weiter, und zu einem komplett anderen
> Ergebnis, ich stell es Euch einfach einmal vor.
>
> Aufgabe wie Oben, zuerst nehme ich mit dem Kehrwert Mal, da
> die Brüche ja geteilt werden sollen.
>
> = [mm](\bruch{14a*x}{3b*y}[/mm] : [mm]\bruch{2a}{21b*y})[/mm]
Hier hast du aus VErsehen ein ':' gesetzt, jedoch richtig gerechnet.
>
> = [mm]\bruch{28a^2*x}{63b*y^2}[/mm]
>
Hier ist dir entgangen, dass in beiden Nennern b steht, es also im Ergebnis [mm] b^2 [/mm] heißen muss.
> Das lässt sich hier ja noch ein wenig vereinfachen habe
> ich gedacht, sodass ich auf folgendes komme:
>
> = [mm]\bruch{4a^2*x}{9b*y^2}[/mm]
>
Dieser Fehler zihet sich hier jetzt natürlich durch, gekürzt hast du aber richtig.
> Das ganze Multipliziere ich jetzt ja mit dem Zweiten Term
> in diesem Fall:
>
> = [mm]\bruch{4a^2*x}{9b*y^2}[/mm] * [mm]\bruch{6b*y}{14x}[/mm]
>
> Um das ganze ein wenig zu vereinfach Kürze ich das b*y weg
> sodas ich habe:
>
> [mm]\bruch{4a^2*x}{9b*y}[/mm] * [mm]\bruch{6b}{14x}[/mm]
>
> zusätzlich noch das x rauskürzen:
>
>
> = [mm]\bruch{4a^2}{9b*y}[/mm] * [mm]\bruch{6b}{14}[/mm]
>
> [mm]\bruch{24a^2}{126b*y}[/mm]
>
> Das wäre jetzt meine Lösung,
> im Unterricht war die Lösung aber folgende:
>
> Lösung = [mm]\bruch{4a^2}{21b*y}[/mm]
>
Das kann nicht sein, aus den genannten Gründen. Die 4/21 jedoch ergeben sich einfach wieder durch Kürzen, denn es ist
[mm] \bruch{24}{126}=\bruch{4*6}{21*6}=\bruch{4}{21}
[/mm]
Gruß, Diophant
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