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Hi, hab mal eine Frage zur Lösung dieses Bruchs:
[mm] \bruch{32}{8+10x}= \bruch{40x}{15+16x}
[/mm]
Kann mir jemand bei der Aufgabe helfen. Sitzt schon seit knapp 4 Stunden dran!!
lg Anika
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Hallo, multipliziere jeweils mit den Zählern
32*(15+16x)=40x*(8+10x)
- Klammern auflösen
- quadratische Gleichung lösen
Steffi
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Hi, danke für die Antwort. Jedoch bekomme ich bei der Lösung zwei Lösungen heraus. Darf aber eigentlich nicht sein.
Meine eigentliche Aufgabe ist die beiden Gleichungen
I. (6+9x)(1+y) =33
II. (15+16x)(1+y)=40x
gleichzusetzen und y auszurechnen.
Also erhalte ich
[mm] \bruch{34}{6+9x} [/mm] = [mm] \bruch{40x}{15+16y}
[/mm]
Wenn ich die quadratisch Gleichung löse, erhalte ich [mm] x_1 undx_2!
[/mm]
Wie bekomme dann y heraus?
lg Anika
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:23 Do 03.11.2011 | | Autor: | Steffi21 |
Hallo, du hast eigentlich drei Aufgaben mal steht 32, mal 33, mal 34, korrigiere mal bitte, Steffi
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Hallo Anika,
> Hi, danke für die Antwort. Jedoch bekomme ich bei der
> Lösung zwei Lösungen heraus. Darf aber eigentlich nicht
> sein.
Wieso darf das nicht sein?
> Meine eigentliche Aufgabe ist die beiden Gleichungen
> I. (6+9x)(1+y) =33
> II. (15+16x)(1+y)=40x
> gleichzusetzen und y auszurechnen.
Dann schreib die Aufgabe doch gleich von Anfang an.
> Also erhalte ich
>
> [mm]\bruch{34}{6+9x}[/mm] = [mm]\bruch{40x}{15+16y}[/mm]
1. Bruch: was jetzt, 33 oder 34?
2. Bruch: das ist ein x im Nenner, kein y.
> Wenn ich die quadratisch Gleichung löse, erhalte ich [mm]x_1 undx_2![/mm]
>
> Wie bekomme dann y heraus?
Na, so wie Du sowieso umgeformt hattest, also z.B. aus der 2. Gleichung:
[mm] 1+y=\bruch{40x}{15+16x}
[/mm]
Jetzt nach y auflösen und x einsetzen.
Mach die Probe, ob sich für [mm] x_1 [/mm] und [mm] x_2 [/mm] gültige Lösungen für [mm] y_1, y_2 [/mm] ergeben.
Grüße
reverend
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Oh sorry! Bin gerade am lernen für eine Klausur und habe anscheinend paar Sachen vertauscht.
Ok, ich habe 2 Gleichungen und soll y errechnen:
I. (6+9x)(1+y)=33
II. (15+16x)(1+y)=40x
ich erhalte also:
[mm] I.(1+y)=\bruch{33}{6+9x}
[/mm]
II. [mm] (1+y)=\bruch{40x}{15+16x}
[/mm]
I und II gleichsetzen:
[mm] \bruch{33}{6+9x}=\bruch{40x}{15+16x}
[/mm]
33*(15+16x)=40x*(6+9x)
495 +528x = 240x + [mm] 360x_2
[/mm]
[mm] 0=360x_2-288x [/mm] - 495
nach p-q-Formel
0,4 [mm] \pm [/mm] 37,08 = [mm] x_1,x_2
[/mm]
[mm] x_1 [/mm] = 37,48
[mm] x_2 [/mm] = -36, 68
Jetzt wollte ich eigentlich x in die Anfangsgleichung schreiben und hätte so y herausbekommen. Jedoch habe ich nun [mm] x_1 [/mm] und [mm] x_2. [/mm] Weiß irgendwie nicht was ich damit anfangen soll... :-(
lg Anika
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Hallo AnikaBrandes,
> Oh sorry! Bin gerade am lernen für eine Klausur und habe
> anscheinend paar Sachen vertauscht.
>
> Ok, ich habe 2 Gleichungen und soll y errechnen:
> I. (6+9x)(1+y)=33
> II. (15+16x)(1+y)=40x
>
> ich erhalte also:
> [mm]I.(1+y)=\bruch{33}{6+9x}[/mm]
> II. [mm](1+y)=\bruch{40x}{15+16x}[/mm]
>
> I und II gleichsetzen:
>
> [mm]\bruch{33}{6+9x}=\bruch{40x}{15+16x}[/mm]
>
> 33*(15+16x)=40x*(6+9x)
>
> 495 +528x = 240x + [mm]360x_2[/mm]
>
> [mm]0=360x_2-288x[/mm] - 495
>
Hier meinst Du wohl:
[mm]0=360*x^{\blue{2}}-288*x-495[/mm]
> nach p-q-Formel
>
> 0,4 [mm]\pm[/mm] 37,08 = [mm]x_1,x_2[/mm]
>
> [mm]x_1[/mm] = 37,48
> [mm]x_2[/mm] = -36, 68
>
Diese Lösungen stimmen nicht.
> Jetzt wollte ich eigentlich x in die Anfangsgleichung
> schreiben und hätte so y herausbekommen. Jedoch habe ich
> nun [mm]x_1[/mm] und [mm]x_2.[/mm] Weiß irgendwie nicht was ich damit
> anfangen soll... :-(
Für jedes x erhältst Du ein entsprechendes y.
> lg Anika
Gruss
MathePower
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Ja, danke für die Antwort, jedoch weiß ich immer noch nicht wie ich y ausrechnen kann. Kann mir jemand sagen, welchen weiteren Schritt ich jetzt machen kann?
Danke
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Hallo Anika,
> Ja, danke für die Antwort, jedoch weiß ich immer noch
> nicht wie ich y ausrechnen kann. Kann mir jemand sagen,
> welchen weiteren Schritt ich jetzt machen kann?
Das habe ich schon vorhin in meiner Antwort geschrieben.
Es wäre nett, wenn Du die Antworten auf Deine Fragen in diesem Forum auch lesen würdest.
Grüße
reverend
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Hi reverend,
meinst du so: y = [mm] \bruch{40x}{15+16x} [/mm] - 1
jetzt einmal [mm] x_1 [/mm] und einmal [mm] x_2 [/mm] einsetzen.
[mm] y_1= \bruch{40*37,48}{15+16* 37,48} [/mm] - 1 =2,42..
[mm] y_2= \bruch{40*36,68}{15+16* 36,68} [/mm] -1 =2,43..
Wenn mann [mm] y_1 [/mm] und [mm] x_1 [/mm] jetzt in GL. I einsetzt und [mm] Y_2 [/mm] und [mm] x_2 [/mm] in GL 2 kommt jedoch nicht das gleicher heraus!
I. (6+9x)(1+y)=33 -> [mm] (6+9*37,481)*(1+2,438)\not=33
[/mm]
II (15+16x)(1+y)=40x ->hier auch nicht!!
Wo ist der Fehler?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:50 Do 03.11.2011 | | Autor: | Steffi21 |
Hallo, ich habe immer noch die Vermutung, Zahlen oder Variablen sind nicht korrekt, so "krumme" Zahlen können da nicht rauskommen:
(1) (6+9x)(1+y)=33
(2) (15+16x)(1+y)=40x
ist das das gegebene Gleichungssystem??
Steffi
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Hi, ja das sind die beiden Gleichungen!
lg
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Hallo AnikaBrandes,
> Hi reverend,
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> meinst du so: y = [mm]\bruch{40x}{15+16x}[/mm] - 1
>
Ja.
> jetzt einmal [mm]x_1[/mm] und einmal [mm]x_2[/mm] einsetzen.
>
> [mm]y_1= \bruch{40*37,48}{15+16* 37,48}[/mm] - 1 =2,42..
> [mm]y_2= \bruch{40*36,68}{15+16* 36,68}[/mm] -1 =2,43..
>
> Wenn mann [mm]y_1[/mm] und [mm]x_1[/mm] jetzt in GL. I einsetzt und [mm]Y_2[/mm] und
> [mm]x_2[/mm] in GL 2 kommt jedoch nicht das gleicher heraus!
>
> I. (6+9x)(1+y)=33 -> [mm](6+9*37,481)*(1+2,438)\not=33[/mm]
> II (15+16x)(1+y)=40x ->hier auch nicht!!
>
> Wo ist der Fehler?
>
Die Lösungen [mm]x_{1}, \ x_{2}[/mm] stimmen nicht.
Gruss
MathePower
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Alles klar, hab jetzt [mm] x_1=1,63 [/mm] und [mm] x_2= [/mm] -0,83895 herausbekommen.
Durch die Gleichung [mm] y=\bruch{40x}{15+16x}ergibt [/mm] sich für [mm] y_1=1,59 [/mm] und für [mm] y_2= [/mm] -21,28.
Eingesetzt in die Ausgangsgl.
(6+9x)(1+y)=33 ->53 [mm] \not= [/mm] 33
Irgendwie klappt das immer noch nicht!
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Hallo, ich gehe nur mit
[mm] x_1\approx1,64 [/mm] wenn gerundet, dann bitte korrekt
[mm] x_2\approx-0,83895
[/mm]
in deiner umgestellten Gleichung y=.......... fehlt -1
Steffi
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Jepp hab ich auch gerade gemerkt! 
Hab aber noch eine letzte Frage. Wenn y eine Zinsrate wäre und die Frage zu den beiden Gleichungen geheißen hätte: Welcher Zinssatz y kann erzielt werden?
Wie lautet dann die Antwort, wenn [mm] y_1 [/mm] = 0,59 und [mm] y_2= [/mm] -22,28 wären?
Ihr habt echt viel Geduld mit mir gehabt. Vielen Vielen Dank!!
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Hallo, gerundet!!!! stimmen [mm] y_1 [/mm] und [mm] y_2, [/mm] jetzt sprichst du plötzlich vom Zinssatz, ich darf vermuten, es gibt eine umfangreiche Textaufage, du hast daraus zwei Gleichungen aufgestellt, jetzt stelle doch mal bitte die vollständige Aufgabe ein, demzufolge kann ich auch nicht sagen, wie die korrekte Antwort lauten würde, Steffi
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Die Aufgabe hat mein Lehrer an die Tafel geschrieben:
GL.(1) (6+9x)(1+y)=33
GL.(2) (15+16x)(1+y)=40x
Welcher Zinssatz (y) kann erzielt werden?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:58 Do 03.11.2011 | | Autor: | Steffi21 |
Hallo, wenn das die original gestellte Aufgabe ist, oh je oh je, nach dem Motto 3 mal 4 gleich 14, Steffi
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