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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:55 Sa 16.06.2007 | | Autor: | polyurie |
| Aufgabe | 1. Schritt:
[mm] \bruch{1}{y+y^{2}}
[/mm]
2. Schritt:
[mm] \bruch{1}{y}-\bruch{1}{1+y} [/mm] |
Hallo,
ich brauche eigentlich nur eine Erklärung zur obigen Bruchumformung. Die Umformung hab ich aus der Musterlösung und ist Teil einer Aufgabe zu DGL 1. Ordnung... Es geht mir aber hier aber, wie gesagt, nur um die Umformung, die ich nicht verstehe.
Danke für eure Hilfe
MfG
Stefan
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Hallo Stefan,
[mm] $\frac{1}{y+y^2}=\frac{1}{y(1+y)}$
[/mm]
Das nun mit Partialbruchzerlegung umformen:
Ansatz [mm] $\frac{1}{y(1+y)}=\frac{A}{y}+\frac{B}{1+y}\Rightarrow \frac{A(1+y)+By}{y(1+y)}=....$
[/mm]
Wenn du das mal rechnest, solltest du auf A=1 und B=-1 kommen
LG
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:15 Sa 16.06.2007 | | Autor: | polyurie |
ok, erstmal danke für die erste Antwort.
Hab aber gleich noch eine Frage zu einer anderen Umformung (keine Angst, ist die vorerst letzte).
Schritt 1:
[mm] \bruch{1}{a*y-b*x^{3}}
[/mm]
Schritt 2:
[mm] \bruch{1}{y*(\wurzel{a}+\wurzel{b}*y)*(\wurzel{a}+\wurzel{b}*y)}
[/mm]
Wie geht das?
MfG
Stefan
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Hallo Stefan,
ist das sicher richtig abgeschrieben? Das kommt mir etwas merkwürdig vor.
Zumindest kann ich die Umformung so nicht nachvollziehen, was zwar nichts heißen will, aber...
Kann es sein, dass da vllt sowas steht wie:
1. Schritt: [mm] \frac{1}{ay-b\red{y^3}} [/mm]
2. Schritt: [mm] \frac{1}{y(\sqrt{a}+\sqrt{b}y)(\sqrt{a}\red{-}\sqrt{b}y)}
[/mm]
Schau doch bitte nochmal nach.
LG
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:51 Sa 16.06.2007 | | Autor: | polyurie |
ja Entschuldigung soll [mm] y^{3} [/mm] heißen. die Vorzeichen Stimmen aber laut Musterlösung. Allerdings sind in den Musterlösungen auch oft Fehler. habe eben gesehen das sich in Schritt 3 das VZ geändert hat.
Schritt 3:
[mm] \bruch{A}{y}+\bruch{B}{\wurzel{a}+\wurzel{b}*y}+\bruch{C}{\wurzel{a}-\wurzel{b}*y}
[/mm]
Nochmals Entschuldigung für die falschen Angaben
Stefan
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Hi,
kein Thema
Also sind die Umformungen der Reihe nach:
y ausklammern und den Rest mit der 3.binomischen Formel zerlegen. Dann ein Ansatz für ne Partialbruchzerlegung wie üblich (oder wie im ersten Bsp.)
Gruß
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:18 Sa 16.06.2007 | | Autor: | polyurie |
alles klar, danke!!!!!!!!!!!!!!!!!!
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