Bruchterme/Variablen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe 1 | | [mm] \bruch{a^2-b^2}{6b}*\bruch{9ab+12b}{a-b} [/mm] |
| Aufgabe 2 | | [mm] \bruch{x^2-y^2}{x^2-2xy+y^2}-\bruch{x-y}{x+y} [/mm] |
Bruchterm 1:
Nach ausklammern steht da:
[mm] \bruch{(a-b)(a-b)*3b(3a+4)}{6b(a-b)}
[/mm]
Ich kürze ein (a-b) und ich kürze 6b durch 3b = 2
Also:
[mm] \bruch{(a-b)*(3a+4)}{2}
[/mm]
Gibt bei mir: [mm] \bruch{3a^2+4a-3ab+4b}{2}
[/mm]
Laut Lösung soll aber alles + sein. Ich seh's einfach nicht...
Bruchterm 2:
HN: [mm] (x+y)(x^2-2xy+y^2) [/mm] = (x+y)(x-y)(x-y)
Oben kann ich noch ausklammern: [mm] x^2-y^2 [/mm] = (x-y)(x+y)
Es steht da:
[mm] \bruch{(x-y)(x+y)(x+y)-(x-y)(x-y)(x-y)}{(x+y)(x-y)(x-y)}
[/mm]
Jetzt kann ich ja ein (x-y) überall wegkürzen:
Und jetzt steck ich fest. Die Lösung soll [mm] \bruch{2x^2+2y^2}{(x+y)(x-y)} [/mm] sein.
Wieso kann ich hier eigentlich nicht noch mehr wegkürzen, also z.B. (x+y)? Geht dass nicht, weil es nur bei einem Summanden als Faktor vorkommt?
Dann noch ein paar allgemeine Rechenregeln zu Variablen:
[mm] -2x^2 [/mm] * x = [mm] -2x^3
[/mm]
[mm] -2x^2 [/mm] * (-x) = [mm] 2x^3
[/mm]
2 * (-x²) = [mm] -2x^2
[/mm]
[mm] -7x^2 [/mm] * (-4x²) = [mm] 21x^4
[/mm]
2 * 3x2y = 12xy
2 * 4x9y = 72xy
-2x + x = x
-x – 3x = -4x
[mm] -9a^2 [/mm] + oder - 3a = kann man nicht verrechnen
[mm] x^2y^3 [/mm] + oder - [mm] x^2 [/mm] y geht nicht
-> Stimmt das alles?
VIELEN DANK SCHONMAL FÜR DIE HILFE!!!
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Hallo, du hast Probleme mit der Binomischen Formel
[mm] a^{2}-b^{2}=(a+b)*(a-b)
[/mm]
Steffi
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