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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:42 Sa 22.04.2006 | | Autor: | Kenzo |
| Aufgabe | Bestimmen Sie die maximale Definitionsmenge und vereinfachen Sie.
[mm] \bruch{3x}{(x-2)²} [/mm] - [mm] \bruch{2}{x-2} [/mm] - [mm] \bruch{6}{(2-x)²} [/mm] |
Hi!
Wollte mal fragen ob mir jemand helfen kann.
Ich weiß das diese Aufgabe relativ einfach ist dennoch komme ich an einem Punkt nicht weiter und zwar hie, so weit bin ich gekommen:
[mm] \bruch{3x}{(x-2)(x-2)} [/mm] - [mm] \bruch{2}{x-2} [/mm] - [mm] \bruch{6}{(2 - x)(2-x)}
[/mm]
Das Problem liegt beim letzen Term - [mm] \bruch{6}{(2 - x)(2-x)}
[/mm]
ich weiß nicht wie ich die Vorzeichen ändern kann um einen gemeinsamen Nenner zu finden.
* (-1) etwa? aber wie und wohin damit? 'ndert sich dann auch das Vorzeichen vor dem gesamten Term?
Ich hab echt keinen Plan... jaja die kleinen Lücken im Leben... :D
Würde mich freuen wenn mir jemand aushelfen könnte.
mfg
Kenzo
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:55 Sa 22.04.2006 | | Autor: | hase-hh |
Moin,
ok, du hast also den term
3x / [mm] (x-2)^2 [/mm] - 2/(x-2) - [mm] 6/(2-x)^2
[/mm]
ist nicht [mm] (x-2)^2 [/mm] = [mm] (2-x)^2 [/mm] ?
[mm] x^2 [/mm] -2*x*2 + [mm] (-2)^2 [/mm] bzw. 4 - 2*x*2 + [mm] x^2
[/mm]
[mm] x^2 [/mm] -4x + 4 bzw. [mm] x^2 [/mm] - 4x + 4
Dann könnte ich
3x / [mm] (x^2 [/mm] -4x + 4) - [2 (x-2)] / [mm] (x-2)^2 [/mm] - [mm] 6/(x^2 [/mm] -4x +4)
3x / [mm] (x^2 [/mm] -4x + 4) - [2 (x-2)] / [mm] (x-2)^2 [/mm] - [mm] 6/(x^2 [/mm] -4x +4)
3x / [mm] (x^2 [/mm] -4x + 4) - (2x-4) / [mm] (x^2 [/mm] -4x +4) - [mm] 6/(x^2 [/mm] -4x +4)
3x -2x +4 -6 / [mm] (x^2 [/mm] -4x +4)
(x-2) / [mm] (x-2)^2
[/mm]
1 / (x-2)
hoffe, ich konnte mir den ausgangsterm richtig merken!
ansonsten analog...
gruss
wolfgang
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:18 Sa 22.04.2006 | | Autor: | Kenzo |
Alles klar soweit!!!
Danke das du dir die Zeit genommen hast!
Dennoch ist mir jetzt immernoch eines nicht klar.
nehmen wir mal die schönen ² weg.
wie kann ich dafür sorgen das ich den gleichen nenner erhalte wenn die aufgabe jetzt so aussieht:
3x/(x-2) - [2(x-2)]/(x-2) - 6/(2-x)
dann ist ja immernoch der letzte term falschrum (sozusagen) ich würde gerne wissen wie ich ihn so "umformen" kann damit ich einen gleichnamigen nenner daraus machen kann ohen alles gleich mit ihm zu multipizieren?
Also was ich sagen möchte ist:
Wie komme ich auf 6/-(2- x) raus oder so... :)
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:30 Sa 22.04.2006 | | Autor: | Walde |
Hi Kenzo,
einfach mit -1 erweitern:
z.B.
[mm] -\bruch{6}{2-x}=-\bruch{6*(-1)}{(2-x)*(-1)}=-\bruch{-6}{-2+x}=\bruch{6}{x-2}
[/mm]
oder im Nenner ein -1 ausklammern, hat denselben Effekt:
[mm] -\bruch{6}{2-x}=-\bruch{6}{(-1)(x-2)}=\bruch{6}{x-2}
[/mm]
Der Bruch bleibt dabei natürlich immer unverändert, nur die Schreibweise hat sich geändert.
Oder das Minus vor dem Bruch in den Nenner ziehen:
[mm] -\bruch{6}{2-x}=\bruch{6}{-(2-x)}=\bruch{6}{x-2}
[/mm]
Alles klar? 
L G walde
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:52 Sa 22.04.2006 | | Autor: | Kenzo |
| Aufgabe | [mm] \bruch{2a +b}{a - b} [/mm] - [mm] \bruch{3b}{a + b} [/mm] = [mm] \bruch{2a² + 4b²}{a² - B²}
[/mm]
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Ja irgendwie schon. thx
Doch diese Aufgabe wird mir immer ein Rätsel bleiben denn wenn ich denn Nenner erweiter kommt irgendwie nix richtiges raus...
Ich hab schon alles mögliche (außer das Richtige) versucht.. :)
Die lösung haben wir von unserem Lehrer bekommen.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 00:10 So 23.04.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo Kenzo
> [mm]\bruch{2a +b}{a - b}[/mm] - [mm]\bruch{3b}{a + b}[/mm] = [mm]\bruch{2a² + 4b²}{a² - B²}[/mm]
> Doch diese Aufgabe wird mir immer ein Rätsel bleiben denn
> wenn ich denn Nenner erweiter kommt irgendwie nix richtiges
> raus...
da a+b und a-b keinen gemeinsamen Teiler haben ist der Hauptnenner der 2 Brüche (a+b)*(a-b) Beispiel a=5,b=2 Nenner 3 und 7 Hauptnenner 21
jetzt kommt nur noch die biomische Formel [mm] :$(a+b)*(a-b)=a^2-b^2$
[/mm]
der erste Bruch wird mit (a-b) erweitert, der zweite mit (a+b ) und dann musst du nur noch die Klammern richtig ausrechnen (denk dran Bruchstrich ersetzt Klammern, also beim ersten Bruch (2a +b)*(a-b)!
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 00:26 So 23.04.2006 | | Autor: | Kenzo |
Ok wenn ich das jetzt machen kommt aber so was raus:
[mm] \bruch{(2a + b)(a+b)}{(a-b)(a+b)} [/mm] - [mm] \bruch{3b(a-b)}{(a+b)(a-b)}
[/mm]
[mm] \bruch{2a² + 2ab +ab + b²}{(a-b)(a+b)} [/mm] - [mm] \bruch{(3ab - 3b²)}{(a+b)(a-b)}
[/mm]
[mm] \bruch{2a² + 2ab +ab + b² - (3ab - 3b²)}{(a+b)(a-b)}
[/mm]
[mm] \bruch{2a² + 2ab +ab + b² - (3ab - 3b²)}{(a+b)(a-b)} \not= \bruch{2a² + 4b²}{a² - B²} [/mm]
irgendwas stimmt da nicht und ich weiß es echt nicht diese aufgabe macht mir echt kopfschmerzen...
Irre ich mich vielleicht oder hab ich einen Fehler gemacht?
mfg Kenzo
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(Antwort) fertig | | Datum: | 00:44 So 23.04.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo Kenzo
> [mm]\bruch{(2a + b)(a+b)}{(a-b)(a+b)}[/mm] - [mm]\bruch{3b(a-b)}{a+b}[/mm]
[mm] mm]\bruch{(2a + b)(a-b)}{(a-b)(a+b)}[/mm] [/mm] - [mm]\bruch{3b(a+b)}{(a+b)*(a-b)}[/mm]
> [mm]\bruch{2a² + 2ab +ab + b²}{(a-b)(a+b)}[/mm] - [mm]\bruch{(3ab - 3b²)}{(a+b)(a-b)}[/mm]
>
> [mm]\bruch{2a² + 2ab +ab + b² - (3ab - 3b²)}{(a+b)(a-b)}[/mm]
>
>
> [mm]\bruch{2a² + 2ab +ab + b² - (3ab - 3b²)}{(a+b)(a-b)} \not= \bruch{2a² + 4b²}{a² - B²}[/mm]
doch es stimmt! und du hast bis hierher richtig gerechnet, nur noch fertig rechnen : Zähler:
$2a² + 2ab +ab + b² - (3ab - [mm] 3b²)=2a^2+3ab+b^2-3ab+4b^2=2a^2+4b^2$
[/mm]
und der Nenner ist ja auch richtig wegen [mm] $(a+b)(a-b)=a^2-b^2$
[/mm]
> Irre ich mich vielleicht oder hab ich einen Fehler
> gemacht?
nur mit dem nicht zu Ende rechnen!
Hallo es ist zu spät zum mathe machen!
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:47 So 23.04.2006 | | Autor: | Kenzo |
lol
Hast Recht!!!!!!!!!
Ich danke allen die mir geholfen haben!
Ein großer Schritt für mich....
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