matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Hochschulmathe
  Status Uni-Analysis
    Status Reelle Analysis
    Status UKomplx
    Status Uni-Kompl. Analysis
    Status Differentialgl.
    Status Maß/Integrat-Theorie
    Status Funktionalanalysis
    Status Transformationen
    Status UAnaSon
  Status Uni-Lin. Algebra
    Status Abbildungen
    Status ULinAGS
    Status Matrizen
    Status Determinanten
    Status Eigenwerte
    Status Skalarprodukte
    Status Moduln/Vektorraum
    Status Sonstiges
  Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Algebra
    Status Zahlentheorie
  Status Diskrete Mathematik
    Status Diskrete Optimierung
    Status Graphentheorie
    Status Operations Research
    Status Relationen
  Status Fachdidaktik
  Status Finanz+Versicherung
    Status Uni-Finanzmathematik
    Status Uni-Versicherungsmat
  Status Logik+Mengenlehre
    Status Logik
    Status Mengenlehre
  Status Numerik
    Status Lin. Gleich.-systeme
    Status Nichtlineare Gleich.
    Status Interpol.+Approx.
    Status Integr.+Differenz.
    Status Eigenwertprobleme
    Status DGL
  Status Uni-Stochastik
    Status Kombinatorik
    Status math. Statistik
    Status Statistik (Anwend.)
    Status stoch. Analysis
    Status stoch. Prozesse
    Status Wahrscheinlichkeitstheorie
  Status Topologie+Geometrie
  Status Uni-Sonstiges

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenUni-Analysis-SonstigesBruchrechnung
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Deutsch • Englisch • Französisch • Latein • Spanisch • Russisch • Griechisch
Forum "Uni-Analysis-Sonstiges" - Bruchrechnung
Bruchrechnung < Sonstiges < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Analysis-Sonstiges"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Bruchrechnung: Nenner-Anteile trennen
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 18:41 Do 26.09.2013
Autor: silent_anna

Hallo,

ich hoffe ich bin hier einigermaßen richtig. Habe momentan eine Denkblockade.

Es geht darum, dass ich einen Koeffizienten als Bruch habe. In diesem kommt [mm] \sigma [/mm] im Nenner vor. Für meine Berechnungen muss ich jedoch den [mm] \sigma [/mm] Anteil getrennt ansehen.

Mein Koeffizient lautet :

[mm] b=\bruch{2y^2+10}{2*\alpha^2*y^4+(-10*\alpha*i*Re*U-10*\alpha^2+4)*y^2-(15*\alpha*i*Re*We/Fr)*y+20-2*i*Re*\sigma*y^2} [/mm]

Also meine Frage ist, wie ich [mm] \sigma [/mm] in einen alleinstehenden Bruch am besten bekomme.

Gruß
Silent_anna

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.


        
Bezug
Bruchrechnung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:04 Do 26.09.2013
Autor: MathePower

Hallo silent_anna,


[willkommenmr]


> Hallo,
>  
> ich hoffe ich bin hier einigermaßen richtig. Habe momentan
> eine Denkblockade.
>  
> Es geht darum, dass ich einen Koeffizienten als Bruch habe.
> In diesem kommt [mm]\sigma[/mm] im Nenner vor. Für meine
> Berechnungen muss ich jedoch den [mm]\sigma[/mm] Anteil getrennt
> ansehen.
>
> Mein Koeffizient lautet :
>  
> [mm]b=\bruch{2y^2+10}{2*\alpha^2*y^4+(-10*\alpha*i*Re*U-10*\alpha^2+4)*y^2-(15*\alpha*i*Re*We/Fr)*y+20-2*i*Re*\sigma*y^2} [/mm]
>
> Also meine Frage ist, wie ich [mm]\sigma[/mm] in einen
> alleinstehenden Bruch am besten bekomme.
>  


Kehrwert des Koeffizienten bilden
und nach [mm]\sigma[/mm] auflösen.


> Gruß
> Silent_anna
>  
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>  


Gruss
MathePower

Bezug
                
Bezug
Bruchrechnung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:42 Do 26.09.2013
Autor: silent_anna

Schonmal vielen Dank für die super schnelle Antwort!

Aber ich glaube ich habe mich bisschen missverständlich ausgedrückt. Der Koeffizient soll bei behalten werden, also die Form von b=... und nicht nach [mm] \sigma [/mm] aufgelöst werden.

Ich benötige eine Gleichung der Form:
[mm] b= s + \sigma *t [/mm]

Da ich für weitere Berechnungen den [mm] \sigma [/mm] Teil seperat betrachten muss.

Bezug
                        
Bezug
Bruchrechnung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:10 Do 26.09.2013
Autor: MathePower

Hallo silent_anna,

> Schonmal vielen Dank für die super schnelle Antwort!
>
> Aber ich glaube ich habe mich bisschen missverständlich
> ausgedrückt. Der Koeffizient soll bei behalten werden,
> also die Form von b=... und nicht nach [mm]\sigma[/mm] aufgelöst
> werden.
>  
> Ich benötige eine Gleichung der Form:
>  [mm]b= s + \sigma *t[/mm]
>  
> Da ich für weitere Berechnungen den [mm]\sigma[/mm] Teil seperat
> betrachten muss.


Solche eine Form der Gleichung ist nur näherungsweise möglich.
Das geht dann über die  []Taylorreihe.



Gruss
MathePower

Bezug
                                
Bezug
Bruchrechnung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 09:26 Fr 27.09.2013
Autor: silent_anna

Kann ich mittels MAXIMA die Taylorreihe für dieses Problem lösen?
Kenne dieses Programm erst seit kurzem und bin deswegen noch nicht so fit darin.

Gruß silent_anna

Bezug
                                        
Bezug
Bruchrechnung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:09 Fr 27.09.2013
Autor: leduart

Hallo
Wenn du nur die lineare Approximation [mm] b=A+B*\alpha [/mm] brauchst, näherst du den Ausdruck durch [mm] b=b(0)+b'(0)*\alpha. [/mm] Diese Näherung ist aber nur für kleine [mm] \alpha [/mm] brauchbar.
Dafür ordne erstal deinen Bruch so dass da steht
[mm] b=\bruch {Z}{a_2*\alpha^2+a_1*\alpha+a_0} [/mm] leite nach [mm] \alpha [/mm] ab und setze danach [mm] \alpha=0. [/mm]
Ob diese Näherung sinnvoll ist kannst nur du entscheiden, wenn du den Bereich von [mm] \alpha [/mm] kennst, Wenn [mm] \alpha [/mm] etwa um den Wert r herum schwankt nimmst du besser
[mm] b(\alpha)=b(r)+b'(r)*(˜\alph-r) [/mm]
Wenn [mm] \alpha [/mm] über einen weiten Bereich schwankt ist die lineare Näherung sinnlos (du ersetzt die Funktion [mm] b(\alpha) [/mm] durch ihre Tangente)
Vielleicht erzählst du besser, woher die Formel kommt und wieso du sie in der linearen Form brauchst.
vielleicht erläuterst
Gruss leduart

Bezug
                                                
Bezug
Bruchrechnung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:21 Fr 27.09.2013
Autor: silent_anna

Hallo leduart,

wieso verwendest du [mm] \alpha? [/mm] Meintest du eventuell [mm] \sigma? [/mm]

Um meine ganzen Vorarbeiten hier zu erläutern, würde den Rahmen sprengen. Aber ich versuche es mal, schlüssig zusammenzufassen.

Es geht um eine Stabilitätsanaylse mittels der Orr-Sommerfeld Gleichung. Diese wurde mit den Finiten Differenzen diskretisiert und auf die Form:
[mm] a_5 V_n + a_4 V_n_-_1 + a_3 V_n_-_2 + a_2 V_n_-_3 + a_1 V_n_-_4 - \sigma [b_3 V_n_-_1 + b_2 V_n_-_2+ b_1 V_n_-_3] = 0 [/mm]
gebracht.

Für diese Gleichung habe ich für die rechte Seite 2Rb's.  Diese habe ich nach [mm] V_n [/mm] und [mm] V_n_-_1 [/mm] aufgelöst um diese in die Grundgleichung einzusetzen. Hierbei entstanden jedoch 4 Koeffizieten mit dem besagten [mm] \sigma [/mm] Anteil. Den einen habe ich hier gepostet, die anderen 3 sind analog bzw 2 von denen noch komplexer, deswegen beschränkte ich mich auf den einen.

Wie man an der ersten Gleichung sieht, wird [mm] \sigma [/mm] einzeln betrachtet. Deswegen wollte ich die Koeffizieten in einer ähnlichen Form haben, um weiter sauber arbeiten zu können.

Reicht die Erklärung?

Gruß silent_anna

Bezug
                                                        
Bezug
Bruchrechnung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:31 So 29.09.2013
Autor: silent_anna

Keiner der mir weiterhelfen kann? =(

Bezug
                                                                
Bezug
Bruchrechnung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:50 So 29.09.2013
Autor: Diophant

Hallo silent_anna,

> Keiner der mir weiterhelfen kann? =(

wohl nicht weiter als bisher schon geschehen. Ich halte dein Unterfangen für völlig sinnlos. Du möchtset aus einem gebrochen-rationalen Term einen linearen Term machen, das ist doch schon ein Widerspruch in sich?

Gruß, Diophant

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Analysis-Sonstiges"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.unimatheforum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]